2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题专题2 函数概念与基本初等函数I 第9练含解析

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1、训练目标函数的单调性、最值、奇偶性、周期性．训练题型【1】判定函数的性质；【2】求函数值或解析式；【3】求参数或参数范围；【4】和函数性质有关的不等式问题．解题策略【1】利用奇偶性或周期性求函数值【或解析式】，要根据自变量之间的关系合理转换；【2】和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；【3】解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想.1．【2016·广西桂林中学高一期中上】下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是________．【填序号】①y＝log3x；②y＝3

2、x

3、；③y＝x；④y＝x3.2．【2016·淮安模拟】若a＝【】x，b＝x2，c＝

4、logx，则当x＞1时，a，b，c的大小关系是____________．3．【2016·盐城模拟】若函数f【x】＝在定义域R上不是单调函数，则实数a的取值范围是__________________________．4．已知函数f【x】＝log【x2－ax＋3a】在1，＋∞】上单调递减，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________．5．【2016·威海模拟】已知函数f【x】＝【x－2】【ax＋b】为偶函数，且在【0，＋∞】上单调递增，则f【2－x】＞0的解

5、集为________________．6．【2016·揭阳一模】已知函数f【x】是周期为2的奇函数，当x∈【0,1]时，f【x】＝lg【x＋1】，则f【】＋lg18＝__________.7．给出四个函数：h【x】＝x＋，g【x】＝3x＋3－x，u【x】＝x3，v【x】＝sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f【－x】＋f【x】＝0及f【x＋m】＞f【x】的函数为________．8．【2017·北京丰台区联考】设函数f【x】＝其中a＞－1.【1】当a＝0时，若f【x】＝0，则x＝________；【2】若f【x】在【－∞，＋∞】上是单调递增函数，则实数a的

6、取值范围是________．9．关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数y＝f【x】满足f【x＋1】＝f【3＋x】，则f【x】的一个周期为T＝2；②若函数y＝f【x】满足f【x＋1】＝f【3－x】，则f【x】的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f【x＋1】与函数y＝f【3－x】的图象关于直线x＝2对称；④若函数y＝与函数f【x】的图象关于原点对称，则f【x】＝.其中正确的个数是________．10．【2016·济宁期中】已知函数y＝f【x】的定义域为{x

7、x∈R且x≠2}，且y＝f【x＋2】是偶函数，当x＜2时，f【x】＝

8、2x－1

9、，那么当x＞2时，函数f【

10、x】的递减区间是__________．11．【2016·孝感模拟】已知y＝f【x】是定义在R上周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时，f【x】＝x2－2x，则当10≤x≤12时，f【x】＝________________.12．【2016·扬州一模】已知函数f【x】是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f【x】＝【

11、x－a

12、＋

13、x－2a

14、－3

15、a

16、】．若集合{x

17、f【x－1】－f【x】＞0，x∈R}＝∅，则实数a的取值范围为____________．13．已知定义在R上的偶函数y＝f【x】满足：f【x＋4】＝f【x】＋f【2】，且当x∈0,2]时，y＝f【x】单调递减，给出以下四

18、个命题：①f【2】＝0；②直线x＝－4为函数y＝f【x】图象的一条对称轴；③函数y＝f【x】在8,10]上单调递增；④若关于x的方程f【x】＝m在－6，－2]上的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝－8.其中所有正确命题的序号为________．14．【2016·武汉部分学校毕业生2月调研】已知函数f【x】＝alog2

19、x

20、＋1【a≠0】，定义函数F【x】＝给出下列命题：①F【x】＝

21、f【x】

22、；②函数F【x】是奇函数；③当a＞0时，若x1x2＜0，x1＋x2＞0，则F【x1】＋F【x2】＞0成立；④当a＜0时，函数y＝F【x2－2x－3】存在最大值，不存在最小值．其中所

23、有正确命题的序号是________．答案精析1．④　2.c＜a＜b3．【0，】∪，1】∪【1，＋∞】4.5．{x

24、x＜0或x＞4}解析　由题意可知f【－x】＝f【x】，则【－x－2】【－ax＋b】＝【x－2】【ax＋b】，即【2a－b】x＝0恒成立，故2a－b＝0，即b＝2a.则f【x】＝a【x－2】【x＋2】．又函数在【0，＋∞】上单调递增，所以a＞0.f【2－x】＞0，即ax【x－4】＞0，解得x＜0或x＞4.6．1解析　由函数f【x】是周期为2的奇函数，得f【】＝f【】＝f【－】＝－f【】＝－lg＝lg，故f【】＋lg1