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《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题专题2 函数概念与基本初等函数I 第8练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、训练目标【1】函数奇偶性的概念；【2】函数周期性．训练题型【1】判定函数的奇偶性；【2】函数奇偶性的应用【求函数值，求参数】；【3】函数周期性的应用．解题策略【1】判断函数的奇偶性首先要考虑函数定义域是否关于原点对称；【2】根据奇偶性求参数，可先用特殊值法求出参数，然后验证；【3】理解并应用关于周期函数的重要结论：如f【x】满足f【x＋a】＝－f【x】，则f【x】的周期T＝2
2、a
3、.1．【2016·赣州于都实验中学大考三】若奇函数f【x】＝3sinx＋c的定义域是a，b]，则a＋b＋c＝________.2．【2016·南京模拟】设f【x
4、】是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间【－2,1]上的图象，则f【2014】＋f【2015】＝________.3．【2016·镇江模拟】函数f【x】是周期为4的偶函数，当x∈0,2]时，f【x】＝x－1，则不等式xf【x】＞0在－1,3]上的解集为________________．4．【2016·扬州模拟】若定义在R上的偶函数f【x】和奇函数g【x】满足f【x】＋g【x】＝ex，则g【x】＝____________.5．定义在R上的函数f【x】满足f【－x】＝－f【x】，f【x－2】＝f【x＋2】，且当x∈【－1,0】
5、时，f【x】＝2x＋，则f【log220】＝________.6．【2016·苏北四市一模】已知f【x】是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f【x】＝log2【2－x】，那么f【0】＋f【2】的值为________．7．若函数f【x】是定义在R上的偶函数，且在区间0，＋∞】上是单调增函数．如果实数t满足f【lnt】＋f【ln】≤2f【1】，那么t的取值范围是________．8．设f【x】是定义在R上且周期为2的函数，在区间－1,1]上，f【x】＝其中a，b∈R.若f【】＝f【】，则a＋3b的值为________．9．【2016·南京、盐城
6、一模】已知f【x】是定义在－2,2]上的奇函数，且当x∈【0,2]时，f【x】＝2x－1，又已知函数g【x】＝x2－2x＋m.如果对于任意的x1∈－2,2]，都存在x2∈－2,2]，使得g【x2】＝f【x1】，那么实数m的取值范围是____________．10．【2016·南京、淮安、盐城二模】已知f【x】是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f【x】＝x2，当x＞0时，f【x＋1】＝f【x】＋f【1】．若直线y＝kx与函数y＝f【x】的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为________．11．【2015·课标全国Ⅰ】若函数f【x
7、】＝xln【x＋】为偶函数，则a＝________.12．已知定义在R上的函数f【x】满足f【1】＝1，f【x＋2】＝对任意x∈R恒成立，则f【2015】＝________.13．若函数f【x】＝是奇函数，则实数a的值为________．14．【2017·山东乳山一中月考】定义在【－∞，＋∞】上的偶函数f【x】满足f【x＋1】＝－f【x】，且在－1,0]上是增函数，下面是关于f【x】的判断：①f【x】的图象关于点P对称；②f【x】的图象关于直线x＝1对称；③f【x】在0,1]上是增函数；④f【2】＝f【0】．其中正确的是________．
8、【把你认为正确的序号都填上】答案精析1．0 2.3 3.【－1,0】∪【1,3】4.【ex－e－x】5．－1解析 因为f【－x】＝－f【x】，所以f【x】是奇函数．当x∈【0,1】时，－x∈【－1,0】，则f【x】＝－f【－x】＝－2－x－.因为f【x－2】＝f【x＋2】，所以f【x】＝f【x＋4】，所以f【x】是周期为4的周期函数．而4＜log220＜5，所以f【log220】＝f【log220－4】＝－2－【log220－4】－＝－－＝－1.6．－2解析 因为函数f【x】是定义在R上的奇函数，所以f【0】＝0，且f【2】＝－f【－2】
9、＝－log24＝－2，所以f【0】＋f【2】＝－2.7．，e]解析 f【lnt】＋f【ln】＝f【lnt】＋f【－lnt】＝2f【lnt】＝2f【
10、lnt
11、】，因为f【lnt】＋f【ln】≤2f【1】，所以f【
12、lnt
13、】≤f【1】，所以
14、lnt
15、≤1，所以－1≤lnt≤1，所以≤t≤e.8．－10解析 由题意知f【】＝，f【】＝f【－】＝－a＋1，从而＝－a＋1，化简得3a＋2b＝－2.又f【－1】＝f【1】，所以－a＋1＝，所以解得所以a＋3b＝－10.9．－5，－2]解析 由题意知，当x∈－2,2]时，f【x】的值域为－3,3]．因
16、为对任意的x1∈－2,2]，都存在x2∈－2,2]，使得g【x2】＝f【x1】，所以此时g【x2】的值域要包含－3,3]．又因为g【x】max＝g【－2】，g【x】min＝g【1】，所以g【1
