资源描述：
《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数i第7练函数的单调性.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数I第7练函数的单调性与最值练习理训练目标（1）函数单调性的概念；（2）函数的最值及其几何意义.训练题型（1）判断函数的单调性；（2）利用函数单调性比较大小、解不等式；（3）利用函数单调性求最值.解题策略（1）判断函数单调性常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；（2）分段函数单调性要注意分界点处函数值的大小；（3）可利用图象直观研究函数单调性.1.下列函数中，在区间（0,1］上是增函数且最大值为一1的为.（填序号）®y=—②y=£）；③尸一£；④y=2兀2.（2016•黑龙江牡丹江一中期中）函数y=3/-3%+2,圧［
2、-1,2］的值域是3.（2016•宿迁、徐州三模）已知函数/V）是定义在R上的奇函数，且当穴0时，f（x）=—则不等式>—x+4的解集是•4.（2016•南通一模）若函数現方=臼/+20/+14（臼>0）对任意的实数十，在闭区间［十一1,Z+1］上总存在两个实数使得
3、/U）—代曲）
4、>8成立,则实数&的最小值为1在（0,+x+~ax~2,/W1,5.（2016•陕西西藏民族学院附屮期末）若函数f（x）2a—a,x>1<-）上是增函数，则白的取值范围是・6.函数fd）=ln（*—2丸一3）的单调递减区间为7.已知函数心）=『+{'［4x~x,x<0.若广（2—旳>代曰），则实数a的取值范围是
5、p'—k08.已知函数心）=一卄;，小是R上的增函数，则实数k的取值范I韦I是9.#+2
6、対+3的单调增区间为・2廿+—一3,/三］,10.（2015•浙江）己知函数/V）=］X'八则玖代_3）］=,代方.1gx+1,x<1,的最小值是/—4x+3,xW0,9.已知f3={?
7、当圧［一2,2］时不等式f(x+a)f(2a—x)恒成立,一/一2卄3,x>0・则实数a的最小值是•ax<0,12-己知函数‘3=.-3卄4日心0满足对任意龙宀2,都有厂丁；「<0成立，则日的取值范围是^Av-4-c113.已知函数只劝=乔门(白，b,ceR,臼>0)是奇函数，若fd)的最小值为一9,且H1)2>呂，
8、则实数〃的収值范围是.14.对于函数f(x),若存在区间A=5,刀］，使得{yy=f{x),x^A}=Af则称函数f(0为“同域函数”，区间弭为函数f(0的一个“同域区间”.给出下列四个函数：①f{x)=cos—Xx②f(0=#_l；③f{x)=12X—11；④f(x)=log2Cr—1)・存在“同域区间”的“同域函数”的序号是.答案精析1f1.③2.厂'7293.{”Q4}LV3」4.8解析由题意得只需求当用［L1,广+1］,f（*）max—£（方曲&8时曰的最小值.根据=/+20/+14（日>0）的对称性可知k①当T时,f（几-f（x）wf（-乎+1）-f（-乎）=2所以只需&8即可
9、;②当-乎G<-¥+1时,f（几-几讥产心+1）-心乎）.当心8时，上式冷-乎+1）-f（-乎）淤成立;③当吋，f（讥—（认=血+］）—］）=伽+40皿（-乎+1）+40=综上知臼28,即a的最小值为&5.（1,2］1o解析由f3=x+~ax—2在（0,1］上递增，则有一［WO,即曰20,再由f（x）=a—a在（1,+G上递增，则Q1,再由增函数的定义，得1+*臼一解得臼W2,则有1GW2.4.（―°°,—1）解析要使函数有意义，则/-2%-3>0,即x>3或xV—1.设广=/—2x—3,则当x>3时，函数t=x—2x—3单调递增；当xV—l时，函数t=x—^x—Z单调递减.・・•函数y=
10、lnt在定义域上为单调递增函数，・•・根据复合函数的单调性之间的关系可知：当^>3时，函数fd）单调递增，即函数fd）的递增区间为（3,+-）；当/<—1时，函数fd）单调递减，即函数fd）的递减区间为（一8,—1)5.(-2,1)解析f{x)=x+4x=x+22—4,x—x=—x—22+4,x<0,由fd)的图象可知fd)在(一8,+s)上是增函数,由f(2—得2—/>日,即a+a—2<0,解得一20,解得*WW5.(一8,-1],[0,1]解析由题意知，当时"，y=~x+2x+3=—(^―1)2+4；当/<0时，y=—x~2x
11、+3=—(/+1)'+4,二次函数的图彖如图.由图象可知，函数y=—,+2
12、対6.02^2-3解析/tf(—3)]=f(l)=0.9①当时，/<¥)=/+;—3$2农一3,当且仅当x=^时取等号；②当^<1时，f3=lg(/+l)Mlg1=0.综上，fd)的最小值为2^2-3.7.4解析当jtWO时，fx)=/—4^+3,对称轴为直线/=2,故在区间内递减，fd)2f(0)=3；当%>0时，f(x)=—%—2%+3,对
