浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题2函数概念与基本初等函数2.5对数与对数函数检测

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1、2.5　对数与对数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式.2.理解对数函数的概念;能解决与对数函数性质有关的问题.2018浙江,22对数与对数函数导数运算★★★2017浙江,22对数与对数函数数列与不等式证明2016浙江文,5对数与对数函数对数运算2015浙江,10,文9对数与对数函数对数运算分析解读　　1.对数函数是函数中的重要内容,也是高考的常考内容.2.考查对数运算(例:2015浙江12题),对数函数的定义和图象以及主要性质(例:2016浙江12题).3.

2、预计2020年高考试题中,对数运算和对数函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在对数运算,对数函数的定义与图象以及主要性质上,复习时应高度重视.破考点【考点集训】考点　对数与对数函数1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5)若m+2n=20(m,n>0),则lgm·(lgn+lg2)的最大值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1B.C.D.2答案　A　2.(2018浙江镇海中学阶段性测试,4)设函数f(x)=

3、log2x

4、,实数a,b(a>b)满足f(a+2)=f(b+4),f(5a+3b+22)=3,则=(　　)A.B.C.-D.

5、-答案　B　3.(2018浙江嘉兴高三期末,13)已知函数f(x)=log4(4-

6、x

7、),则f(x)的单调递增区间是　　　　;f(0)+4f(2)=　　　　. 答案　(-4,0);3炼技法【方法集训】方法1　对数函数的图象及其应用1.(2017北京海淀期中,5)已知函数y=xa,y=logbx的图象如图所示,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.b>1>aB.b>a>1C.a>1>bD.a>b>1答案　A　2.(2017广东韶关南雄模拟,4)已知函数f(x)=xa满足f(2)=4,则函数g(x)=

8、loga(x+1)

9、的图象大致为(　　

10、)答案　C　方法2　对数函数的性质及其应用1.(2016浙江文,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则　(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0答案　D　2.(2018浙江镇海中学阶段测试,8)若实数a,b,c满足loga2

11、.(2016浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=,ab=ba,则a=　　　　,b=　　　　. 答案　4;22.(2015浙江文,9,6分)计算:log2=　　　　,=　　　　. 答案　-;3B组　统一命题、省(区、市)卷题组考点　对数与对数函数1.(2018课标全国Ⅲ文,7,5分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)答案　B　2.(2018天津文,5,5分)已知a=log

12、3,b=,c=lo,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b答案　D　3.(2014天津,4,5分)函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为(　　)A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)答案　D　4.(2015福建,14,4分)若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　. 答案　(1,2]5.(2014重庆,12,5分)函数f(x)=log2·lo(2x)的最小值为　　　　. 答案　-C组　教师专用题组考点　对数与对数函数1.

13、(2015陕西,10,5分)设f(x)=lnx,0pC.p=rq答案　C　2.(2014福建,4,5分)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(　　)答案　B　【三年模拟】一、选择题(每小题4分,共8分)1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,3)设a>0,b>0,则“log2a+log2b≥log2(a+b)”是“ab≥4”的(　　)　　　　　

14、　　　　　　　　　　　　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　A