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《浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题9直线和圆的方程9.1直线方程和两直线间的位置关系检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.1 直线方程和两直线间的位置关系【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点直线及其方程1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素以及直线方程的几种形式.4.了解斜截式与一次函数的关系.2017浙江,21直线斜率直线与抛物线的位置关系★★★2016浙江文,19直线方程直线与抛物线的位置关系2015浙江,19直线方程直线与椭圆的位置关系2014浙江文,17直线方程和斜率2016浙江文,4线性规划两直线间的位置关系1.能根据两条直线的斜率
2、判定这两条直线平行或垂直.2.会求两条直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.两平行线之间的距离★★★分析解读 1.考查基本概念、直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系的判断、点到直线的距离等,一般以选择题、填空题的形式呈现,此类题大都属于中、低档题.2.求直线方程有时与其他曲线综合进行考查,以解答题形式出现,此类题属于难题.3.求不同条件下的直线方程,主要方法是待定系数法,在使用待定系数法求直线方程时,要注意形式的选择,注意分斜率存在与不存在进行讨论.4.预计2020年高考中,仍
3、将以直线的倾斜角与斜率、直线方程、两直线的位置关系为命题的热点.破考点【考点集训】考点一 直线及其方程1.(2018浙江高考模拟卷,7)已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是( ) A.无论k,P1,P2如何,总是无解B.无论k,P1,P2如何,总有唯一解C.存在k,P1,P2,使之恰有两解D.存在k,P1,P2,使之有无穷多解答案 B 2.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,9)已知a,b为正实数,若直
4、线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切,则的取值范围为( )A.B.(0,1)C.(0,+∞)D.[1,+∞)答案 A 考点二 两直线间的位置关系1.(2017浙江杭州二模(4月),4)设k1,k2分别是直线l1,l2的斜率,则“l1∥l2”是“k1=k2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A 2.(2017浙江镇海中学模拟卷(一),8)已知直线l:Ax+By+C-1=0(A>0,B>0)过定点(m,0),若点(2,2)到直线l的最大距离为2,则+的最小值为( )A
5、.B.C.4D.答案 C 炼技法【方法集训】方法 直线方程的求法1.已知直线l:(2m+1)x+(m-2)y-5m=0.(1)求证:直线l必经过定点;(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.解析 (1)证明:由题意得,m(2x+y-5)+(x-2y)=0,由得所以直线l必经过定点(2,1).(2)解法一:令x=0,得y=;令y=0,得x=.由题意得=,解得m=0或-3,则直线l的方程为x-2y=0或x+y-3=0.解法二:因为直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l过原点或斜率为-1.从而有m=0或-=-1(m≠0且
6、m≠2),所以m=0或m=-3,则直线l的方程为x-2y=0或x+y-3=0.2.过点P(2,1)作直线l,与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求:(1)△AOB面积的最小值及此时直线l的方程;(2)直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程;(3)
7、AP
8、∶
9、PB
10、=3∶5时,直线l的方程.解析 设直线l:y-1=k(x-2),k<0,则A,B两点的坐标分别为,(0,1-2k).(1)△AOB的面积S=(1-2k)=2+≥4,当且仅当k=-时,△AOB的面积取得最小值,为4,此时直线l的方程为x+2y-4=0
11、.(2)解法一:直线l在两坐标轴上截距之和u=2-+1-2k=3+2(-k)+≥3+2,当且仅当k=-时,直线l在两坐标轴上截距之和取得最小值,为3+2,此时直线l的方程为x+y-2-=0.解法二:设直线l的方程为+=1(a>0,b>0),由l过点P(2,1)得+=1,直线l在两坐标轴上截距之和μ=a+b=(a+b)=3++≥3+2,当且仅当即时,μ取得最小值,为3+2,此时直线l的方程为x+y-2-=0.(3)当
12、AP
13、∶
14、PB
15、=3∶5时,5=3,可得k=-,此时直线l的方程为5x+6y-16=0.过专题【五年高考】统一命题
16、、省(区、市)卷题组考点 两直线间的位置关系1.(2018北京理,7,5分)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变化时,d的最大值为 ( ) A.1B.2C.3D.4答案
