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《（山东专用）2020届高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.1直线方程和两直线间的位置关系课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学(山东专用)第九章直线和圆的方程§9.1 直线方程和两直线间的位置关系课标卷、其他自主命题省(区、市)卷题组五年高考1.(2018北京,7,5分)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变化时,d的最大值为( )A.1 B.2 C.3 D.4答案C 本题主要考查点到直线的距离.解法一:由点到直线的距离公式得d=,cosθ-msinθ=,令sinα=,cosα=,∴cosθ-msinθ=sin(α-θ),∴d≤==1+,∴当m=0时,dmax=3,故选C.解法二:∵cos2θ+si
2、n2θ=1,∴P点的运动轨迹是以原点为圆心的单位圆,又x-my-2=0表示过点(2,0)且斜率不为0的直线,如图,可得点(-1,0)到直线x=2的距离即为d的最大值.故选C.名师点睛解法一:利用点到直线的距离公式求最值.解法二:首先得出P点的运动轨迹是以原点为圆心的单位圆,x-my-2=0表示过点(2,0)且斜率不为0的直线,然后利用数形结合思想轻松得到答案.2.(2016上海文,3,4分)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2的距离是.答案解析∵平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,∴l1与l2的距离为=.A
3、组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组三年模拟1.(2019山东日照3月模拟,3)已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则sinθ=( )A.-B.C.-D.答案D 因为倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直,所以tanθ·=-1,即tanθ=2.所以sinθ=.2.(2019山东夏津一中月考,13)过直线2x+y-1=0和直线x-2y+2=0的交点,且与直线3x+y+1=0垂直的直线方程为.答案x-3y+3=0解析联立得解得∴交点坐标为(0,1).∵所求直线与直线3x+y+1=0垂直,∴所求直线的斜率为,故所求直线的方程为y-1=x
4、,化简得x-3y+3=0.B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组时间:10分钟 分值:15分一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2019山东枣庄第八中学1月测试,4)已知直线l1:xsinα+y-1=0,直线l2:x-3ycosα+1=0,若l1⊥l2,则sin2α=( )A.B.-C.D.-答案A ∵l1⊥l2,∴sinα-3cosα=0,即tanα==3.∴sin2α=2sinαcosα====.故选A.2.(2017河北五校联考,5)直线ax+y+3a-1=0恒过点M,则直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程为( )A.2x+3y-
5、12=0 B.2x-3y-12=0C.2x-3y+12=0 D.2x+3y+12=0答案D 由ax+y+3a-1=0,可得a(x+3)+(y-1)=0,令可得x=-3,y=1,∴M(-3,1),M不在直线2x+3y-6=0上,设直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程为2x+3y+c=0(c≠-6),则=,解得c=12或c=-6(舍去),∴所求直线的方程为2x+3y+12=0,故选D.二、填空题(共5分)3.(2018河南八市质检,14)已知直线l1与直线l2:4x-3y+1=0垂直且与圆C:x2+y2=-2y+3相切,则直线l1的方程是.答
6、案3x+4y+14=0或3x+4y-6=0解析圆C的标准方程为x2+(y+1)2=4,圆心坐标为(0,-1),半径为2.由已知可设直线l1的方程为3x+4y+c=0,则=2,解得c=14或c=-6,即直线l1的方程为3x+4y+14=0或3x+4y-6=0.
