广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(9)

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1、下学期高二数学5月月考试题09时间120分钟满分120分第I卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的3、已知函数，则的导函数A.B.C.D.4、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件5、

2、观察按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为（）A．B．C．D．6、某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立7、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。8、若，则=（）A．B．C．D．9、已知函数在R上可导，且，则与的大小()A．B．C

3、．D．不确定10、设函数y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）11、已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为()．A．1B．3C．－4D．－812、点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是()13、已知的导函数为，且，则下面在上恒成立的是（ ）           14、如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为

4、（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15、若，则的值为_________________；16、曲线在点处的切线方程为___________________.17、已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围为___________________.18、直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是________________19、用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N)成立，其初始值至少应取________．20、类比余弦定理，在DEF中有余弦定理：.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-的3个侧面面积之间的

5、关系式（其中为侧面为与所成的二面角的平面角）________________三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。22、（本题12分）已知数列，，…，，…，Sn为该数列的前n项和，（1）计算S1,S2,S3,S4,（2）根据计算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明.23、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？24、某同学在一次研究性学习中发现，以下五

6、个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°Ⅰ试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。25、已知函数（I）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；（II）若在定义域上有两个极值

7、点、，证明：参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15、±116、2x-y+1=0.16、m≥2.18、-2