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时间:2019-11-16
《广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(8)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、下学期高二数学5月月考试题08一、选择题(每小题4分,共32分)1.如果复数是实数,则实数()A.1B.-1C.D.-2.若,则=()A.32B.1C.-1D.-323.由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( )A.B.4C.D.64函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是()A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-165.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )A. B.C.D.6.已知随机变量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.6),则Eη,Dη分别是( )A.
2、6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.67.已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围是()A. B.C. D.8.有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有( )A.1344种B.1248种C.1056种D.960种二、填空题(每小题4分,共24分)9.从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是.10.某射手射击所得环数的分布列如下:78910Px0.10.3y已知的期
3、望E=8.9,则y的值为.11.如图2,A,E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=4,AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F,则AF的长为______12.的展开式中的常数项为_________13.若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是.14.某班要从A,B,C,D,E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务,则上届任职的A,B,C三人都不连任原职务的方法有________种.三、解答题(共44分)15.旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.(3)求选择甲线路旅游团数的期
4、望.16.在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.⑴求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;⑵求该选手至多进入第三轮考核的概率;⑶该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为,求随机变量的分布列和期望.17.甲、乙两人进行某项对抗性游戏,采用“七局四胜”制,即先赢四局者为胜,若甲、乙两人水平相当,且已知甲先赢了前两局,求:(1)乙取胜的概率;(2)比赛进行完七局的概率。(3)记比赛局数为,求的分布列及数学期望.18.已知函数(1)若在处取
5、得极值,求a的值;(2)讨论的单调性;(3)证明:为自然对数的底数)参考答案一.选择题:、三.解答题:15.解:(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为:P1=(2)恰有两条线路没有被选择的概率为:P2=(3)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3P(ξ=0)=P(ξ=1)=P(ξ=2)=P(ξ=3)=ξ0123P∴ξ的分布列为:∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=…16.设事件表示“该选手能正确回答第轮问题”,由已知,⑴设事件表示“该选手进入第三轮被淘汰”,则.⑵设事件表示“该选手至多进入第三轮考核”,则;⑶的可能取值为1,2,3,4,,,,,所以,的分布列为1234.17
6、.解(1)乙取胜有两种情况一是乙连胜四局,其概率二是第三局到第六局中乙胜三局,第七局乙胜,其概率,所以乙胜概率为所以的分布列为4567P若。若(3)由(2)知,当当
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