（浙江专用）2019高考数学二轮复习 第一板块“10＋7”小题提速保分练（一）-（十）

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1、“10＋7”小题提速保分练“10＋7”小题提速保分练(一)一、选择题1．已知集合P＝{x

2、x2≥9}，Q＝{x

3、x>2}，则P∩Q＝(　　)A．{x

4、x≥3}　　　　　　B．{x

5、x>2}C．{x

6、2

7、2

8、x≤－3或x≥3}，又Q＝{x

9、x>2}，所以P∩Q＝{x

10、x≥3}．2．“α>”是“sinα>”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选D　充分性：当α>时，比如α＝π，此时sinπ＝0，显然不满足sinα>，充分性不具备；必要性：当sinα>时，比如α＝－，

11、此时sin＝1，但不满足α>，必要性不具备．所以“α>”是“sinα>”的既不充分也不必要条件．3．设m，n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m⊥nC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m⊥n解析：选C　对于A，若m∥α，n∥α，m，n还可能相交或异面，故A是错误的；对于B，若m∥α，n∥α，m，n可能是平行的，故B是错误的；对于C，若m⊥α，n⊥α，则m∥n，显然C是正确的；对于D，若m⊥α，n⊥α，则m∥n，显然D是错误的．4．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何

12、体的体积(单位：cm3)是(　　)A.B．C.D．解析：选B　由三视图易知该几何体为三棱锥，则该几何体的体积V＝××＝.5．已知y＝f(x)＋x是偶函数，且f(2)＝1，则f(－2)＝(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选D　∵y＝f(x)＋x是偶函数，∴f(x)＋x＝f(－x)－x.当x＝2时，f(2)＋2＝f(－2)－2，又f(2)＝1，∴f(－2)＝5.6．在等差数列{an}中，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，则a3＋a4＋a5＝(　　)A．45B．42C．21D．84解析：选A　由题意得a1＋a2＋a3＝3a2＝21，a2＝7，又a1＝3，所以公差d＝a2－a

13、1＝4.所以a3＋a4＋a5＝(a1＋a2＋a3)＋6d＝21＋24＝45.7．由函数y＝cos2x的图象通过平移变换得到函数y＝cos的图象，这个变换可以是(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：选B　因为y＝cos＝cos，所以可以由函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度得到函数y＝cos的图象．8．若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数a的取值范围是(　　)A.B．C.D．解析：选C　作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．联立解得x＝y＝，即A，因为x＋y>a表示直线的右上方部分，由图可知

14、，若不等式组构成三角形，则点A在x＋y＝a的右上方即可．又A，所以＋>a，即a<.所以实数a的取值范围是.9．若

15、a

16、＝

17、b

18、＝

19、c

20、＝2，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则

21、a＋b－c

22、的取值范围是(　　)A．[0,2＋2]B．[0,2]C．[2－2,2＋2]D．[2－2,2]解析：选D　如图所示，＝a，＝b，＝c，＝a＋b，∵(a－c)·(b－c)≤0，∴点C在劣弧AB上运动，∵

23、a＋b－c

24、表示C，D两点间的距离

25、CD

26、.∴

27、CD

28、的最大值是

29、BD

30、＝2，

31、CD

32、最小值为

33、OD

34、－2＝2－2.10．已知F1，F2为椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共

35、点，且∠F1PF2＝45°，则该椭圆与双曲线的离心率乘积的最小值为(　　)A.B．C．1D．解析：选B　如图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义得

36、PF1

37、＋

38、PF2

39、＝2a1，

40、PF1

41、－

42、PF2

43、＝2a2，∴

44、PF1

45、＝a1＋a2，

46、PF2

47、＝a1－a2，设

48、F1F2

49、＝2c，又∠F1PF2＝45°，在△PF1F2中，由余弦定理得，4c2＝(a1＋a2)2＋(a1－a2)2－2(a1＋a2)(a1－a2)cos45°，化简得，(2－)a＋(2＋)a＝4c2，即＋＝4，又∵＋≥＝，∴≤4，即e1e2≥，∴椭圆和双曲线的离心率乘积的最

50、小值为.二、填空题11．已知复数z＝(a∈R，i为虚数单位)的实部为1，则a＝________，

51、z

52、＝________.解析：z＝＝＝a－i，因为复数z的实部为1，所以a＝1，

53、z

54、＝＝.答案：1　12．一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是________；若X表示摸出黑球的个数，则E(X)＝________.解析：从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是P＝＝；X的可能取值为0,1,2.所以P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，所以E(X)＝0×＋1×＋2×＝.答