2019高考数学二轮专题复习 小题提速练（一）文

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1、小题提速练(一)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合A＝{x

2、x2－4x－5≤0}，B＝{x

3、x

4、≤2}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．[2，5]　　　　　　　B．(2，5]C．[－1，2]D．[－1，2)解析：选B.由题得A＝[－1，5]，B＝[－2，2]，则∁RB＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝(2，5]，故选B.2．如果复数是纯虚数，那么实数m等于(　　)A．－1B．0C．0或1D．0或－1通解：选D.＝＝，因为此复数为纯虚数

5、，所以解得m＝－1或0，故选D.优解：设＝bi(b∈R且b≠0)，则有bi(1＋mi)＝m2＋i，即－mb＋bi＝m2＋i，所以解得m＝－1或0，故选D.3．设x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋y的最大值是(　　)A．3B．4C．6D．8通解：选C.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作直线x＋y＝0，平移该直线，当直线经过点A(6，0)时，z取得最大值，即zmax＝6，故选C.优解：目标函数z＝x＋y的最值在可行域的三个顶点处取得，易知三条直线的交点分别为(3，0)，(6，0)，(2，2)．当x＝3，y＝0时，z＝3

6、；当x＝6，y＝0时，z＝6；当x＝2，y＝2时，z＝4.所以zmax＝6，故选C.4．若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(　　)A.B．C.D．解析：选D.因为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线为y＝±x，所以根据一条渐近线经过点(3，－4)，可知3b＝4a∴＝.∴e＝＝＝.5．设a＝，b＝，c＝ln，则(　　)A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c通解：选B.因为a＝＞＞b＝＞0，c＝ln＜ln1＝0，所以c＜b＜a，故选B.优解：因为a3＝＞b3＝＝，所

7、以a＞b＞0.又c＝ln＜ln1＝0，所以c＜b＜a，故选B.6．下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是(　　)A．y＝2xB．y＝2

8、x

9、C．y＝2x－2－xD．y＝2x＋2－x解析：选C.因为y＝2x为增函数，y＝2－x为减函数，所以y＝2x－2－x为增函数，又y＝2x－2－x为奇函数，所以选C.7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(　　)A.πB．πC.πD．π解析：选D.由三视图可知该几何体为一个半圆锥，其中圆锥的底面半圆的半径为1，母线长为

10、2，所以圆锥的高为，所以该几何体的体积V＝×π×12×＝π，故选D.8．已知函数y＝sin在x＝处取得最大值，则函数y＝cos(2x＋φ)的图象(　　)A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线x＝对称D．关于直线x＝对称解析：选A.由题意可得＋φ＝＋2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z，所以y＝cos(2x＋φ)＝cos＝cos，k∈Z.当x＝时，cos＝cos＝0，所以函数y＝cos(2x＋φ)的图象关于点对称，不关于直线x＝对称，故A正确，C错误；当x＝时，cos＝cosπ＝－，所以函数y＝cos(2x＋φ)的图象不关于点对

11、称，也不关于直线x＝对称，故B、D错误．故选A.9．在如图所示的圆形图案中有12片树叶，构成树叶的圆弧均相同且所对的圆心角为，若在圆内随机取一点，则此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率是(　　)A．2－B．4－C.－D．解析：选B.设圆的半径为r，根据扇形面积公式和三角形面积公式得阴影部分的面积S＝24＝4πr2－6r2，圆的面积S′＝πr2，所以此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率为＝4－，故选B.10．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y

12、)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是(　　)A．①甲，②乙，③丙，④丁B．①乙，②丙，③甲，④丁C．①丙，②甲，③乙，④丁D．①丁，②甲，③乙，④丙解析：选D.①f(x)＝x，这个函数可使f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，∵f(x＋y)＝x＋y，x＋y＝f(x)＋f(y)，∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，故①对应丁．②寻找一类函数g(x)，使得g(x＋y)＝g(x)·g(y)，指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)具有这种性质，令g(x)＝ax，g(y)＝ay，则g(x＋y)＝

13、ax＋y＝ax·ay＝g(x)·g(y)，故②对应甲．③寻找一类函数h(x)，使得h(x·y)＝h(x)＋h(y)，对数函数具有这种性质，令h(x)＝logax，h(y)＝logay，则h(x·y)＝loga(xy)＝logax＋logay＝h(x