2018届高考数学二轮复习 第5部分 短平快增分练 专题一 小题提速练 5-1-10 小题提速练（十）文

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1、小题提速练(十)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知z为复数，且2z＋＝6－4i，则z在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D.设z＝x＋yi，则有3x＋yi＝6－4i，x＝2，y＝－4，故z在复平面内对应的点是(2，－4)，该点位于第四象限，选D.2．设集合A＝{x

2、－2＜x＜3}，B＝{x∈Z

3、x2－5x＜0}，则A∩B＝(　　)A．{1,2}B．{2,3}C．{1,2,3}D．{2,3,4}解析：选A.依题意得A＝{－1

4、,1,2}，B＝{x∈Z

5、0＜x＜5}＝{1,2,3,4}，故A∩B＝{1,2}，选A.3．cos80°cos130°－sin100°sin130°＝(　　)A.B．C．－D．－解析：选D.cos80°cos130°－sin100°sin130°＝cos80°cos130°－sin80°sin130°＝cos(80°＋130°)＝cos210°＝－cos30°＝－，选D.4．已知向量a＝(1，)，

6、b

7、＝1，且向量a与b的夹角为60°，则(a－b)·b＝(　　)A．0B．－1C．2D．－2解析：选A.(a－b)·b＝

8、a

9、

10、b

11、cos60°－b2＝0，选A.5．设实数x，y满足约束条

12、件，则z＝2x－y的最大值为(　　)A．5B．4C．3D．2解析：选D.如图，画出不等式组表示的平面区域(阴影部分)及直线2x－y＝0，平移该直线，当平移到经过平面区域内的点(1,0)时，相应直线在y轴上的截距达到最小，此时z取得最大值2，选D.6．若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为(　　)A.B．C.D．解析：选B.若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d＝＝≤，解得－1≤a≤3.又a∈[－5,5]，故所求概率为＝.7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限

13、逼近圆的面积，由此创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n的值为(　　)A．12B．24C．48D．96解析：选B.当n＝6时，S＝＜3.10；当n＝12时，S＝3＜3.10；当n＝24时，S＝3.1056＞3.10，故输出的n的值为24，选B.8．设a＝log23，b＝log46，c＝log89，则下列关系正确的是(　　)A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b解析：选A.依题意得b＝＝log26，c＝＝log29，因为3＞6＝(63)＞(92)

14、＝9，所以a＞b＞c，选A.9．已知F1，F2分别为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若点F1关于渐近线的对称点位于以点F2为圆心、

15、OF2

16、为半径的圆上，则双曲线C的离心率为(　　)A.B．2C.D．3解析：选B.如图，记点F1关于渐近线的对称点为M，连接F1M，MF2，OM，则有

17、OF2

18、＝

19、F2M

20、＝c＝

21、OM

22、，F1M⊥MF2，△OMF2为正三角形，∠MF2F1＝60°，一条渐近线的倾斜角为60°，于是有＝tan60°＝，故双曲线C的离心率为＝2，选B.10．如图是某几何体的三视图，其中正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为

23、(　　)A.B．8πC．9πD．解析：选D.可将该几何体放入长方体中，如图，该几何体是三棱锥ABCD，设球心为O，O1，O2分别为△BCD和△ABD的外心，BD的中点为E，易知球心O在平面BCD、平面ABD上的射影分别为O1，O2，四边形OO1EO2是矩形，OO1＝O2E＝×AB＝AB＝，O1D＝CD＝，所以球的半径R＝＝，所以该几何体外接球的表面积S＝4πR2＝，选D.11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋2φ)－2sinφcos(ωx＋φ)(ω＞0，φ∈R)在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)A．(0,2]B．C.D．解析：通解：选C.f(x)＝sin(ωx＋φ＋φ)－2sin

24、φcos(ωx＋φ)＝cosφsin(ωx＋φ)－sinφcos(ωx＋φ)＝sinωx，＋2kπ≤ωx≤＋2kπ，k∈Z⇒＋≤x≤＋，k∈Z，所以函数f(x)的单调递减区间为，k∈Z，所以＋≤π＜≤＋，k∈Z，由＋≤π，可得＋2k≤ω，k∈Z，由≤＋，k∈Z，可得ω≤1＋，k∈Z，所以＋2k≤ω≤1＋，k∈Z，又≥－π＝，所以≥π，因为ω＞0，所以0＜ω≤2，所以当k＝0时，≤ω≤1.故选C.优解：f(x)＝sin(ωx＋φ＋φ)－2sinφcos(ωx