2018届高考数学二轮复习 第5部分 短平快增分练 专题一 小题提速练 5-1-1 小题提速练（一）文

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1、小题提速练(一)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x

2、－1≤x≤1，x∈Z}，则M∩N为(　　)A．(0,1)　B．[0,1]C．{0,1}D．∅解析：选C.N＝{－1,0,1}，故M∩N＝{0,1}．2．已知复数z＝(b∈R)的实部和虚部相等，则

3、z

4、＝(　　)A．2B．3C．2D．3解析：选D.令＝－b－3i，解得b＝3故

5、z

6、＝3.3．“log2(2x－3)＜1”是

7、“x＞”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.log2(2x－3)＜1，化为0＜2x－3＜2，解得＜x＜.∴“log2(2x－3)＜1”是“x＞”的充分不必要条件．4．函数y＝x2＋ln

8、x

9、的图象大致为(　　)解析：选A.∵f(x)为偶函数，故排除B，C，当x→0时，y→－∞，故排除D，或者根据当x＞0时，y＝x2＋lnx为增函数，故排除D.5．函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π＜φ＜0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝Ac

10、osωx的图象，只需将函数y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：选B.由图象知A＝2，＝－＝，∴T＝π，ω＝2，f(x)＝2cos(2x＋φ)，将代入得cos＝1，－π＜φ＜0，∴φ＝－，f(x)＝2cos＝2cos2，故可将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象．6．圆x2＋y2＋4x－2y－1＝0上存在两点关于直线ax－2by＋2＝0(a＞0，b＞0)对称，则＋的最小值为(　　)A．8B．9C．16D．18解

11、析：选B.由圆的对称性可得，直线ax－2by＋2＝0必过圆心(－2,1)，所以a＋b＝1.所以＋＝(a＋b)＝5＋＋≥5＋4＝9，当且仅当＝，即2a＝b时取等号，故选B.7．已知变量x，y满足：则z＝()2x＋y的最大值为(　　)A.B．2C．2D．4解析：选D.作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示：设m＝2x＋y得y＝－2x＋m，平移直线y＝－2x＋m，由图象可知当直线y＝－2x＋m经过点A时，直线y＝－2x＋m的截距最大，此时m最大．由，解得即A(1,2)，代入目标函数m＝2x＋y得m＝2×1＋2＝4.

12、即目标函数z＝()2x＋y的最大值为zmax＝()4＝4.故选D.8．如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m＝(　　)A．0B．5C．45D．90解析：选C.该程序框图是求495与135的最大公约数，由495＝135×3＋90,135＝90×1＋45,90＝45×2，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的m＝45，故选C.9．在[－2,2]上随机地取两个实数a，b，则事

13、件“直线x＋y＝1与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相交”发生的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A.如图，由已知基本事件空间Ω＝{(a，b)

14、}，为图中正方形内及边界上的点，事件“直线x＋y＝1与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相交”为A＝＝，为图中阴影部分上的点(不含正方形内的虚线段)．所以P(A)＝＝＝.10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A.π＋2＋B.π＋C.π＋2＋D．2π＋2＋解析：选C.由该几何体的三视图可知，该几何体是一个组合体，左边是底面半径为1、高为、母线长

15、为2的半圆锥，右边是底面为等腰三角形(底边为2、高为2)、高为的三棱锥．所以此组合体左边的表面积S左＝S左底面＋S左侧面＝π×12＋π×1×2＝π，组合体右边的侧面是两个全等的三角形(其中三角形的三边分别为2，，)，设长为的边所对的角为α，则cosα＝＝，所以sinα＝，则S右侧面＝×2×××2＝，所以该几何体右边的表面积S右＝S右底＋S右侧面＝×2×2＋＝2＋，故S表面积＝π＋2＋，故选C.11．已知O为坐标原点，F是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的

16、一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若

17、OE

18、＝3

19、ON

20、，则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C．2D．3解析：选C.因为PF⊥x轴，所以设M(－c，t)．则A(－a,0)，B(a,0)，AE的斜率k＝，则AE的方程为y＝(x＋a)，令x＝0，则y＝，即E，BN的斜率k＝－，则BN的方程为y＝－(x－a)，令x＝0