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时间:2019-11-16
《(浙江专用)2019高考数学二轮复习 第一板块“10+7”小题提速保分练(一)-(十)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“10+7”小题提速保分练“10+7”小题提速保分练(一)一、选择题1.已知集合P={x
2、x2≥9},Q={x
3、x>2},则P∩Q=( )A.{x
4、x≥3} B.{x
5、x>2}C.{x
6、27、28、x≤-3或x≥3},又Q={x9、x>2},所以P∩Q={x10、x≥3}.2.“α>”是“sinα>”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选D 充分性:当α>时,比如α=π,此时sinπ=0,显然不满足sinα>,充分性不具备;必要性:当sinα>时,比如α=-,11、此时sin=1,但不满足α>,必要性不具备.所以“α>”是“sinα>”的既不充分也不必要条件.3.设m,n是两条不同的直线,α是一个平面,则下列说法正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m⊥nC.若m⊥α,n⊥α,则m∥nD.若m⊥α,n⊥α,则m⊥n解析:选C 对于A,若m∥α,n∥α,m,n还可能相交或异面,故A是错误的;对于B,若m∥α,n∥α,m,n可能是平行的,故B是错误的;对于C,若m⊥α,n⊥α,则m∥n,显然C是正确的;对于D,若m⊥α,n⊥α,则m∥n,显然D是错误的.4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何12、体的体积(单位:cm3)是( )A.B.C.D.解析:选B 由三视图易知该几何体为三棱锥,则该几何体的体积V=××=.5.已知y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=( )A.2B.3C.4D.5解析:选D ∵y=f(x)+x是偶函数,∴f(x)+x=f(-x)-x.当x=2时,f(2)+2=f(-2)-2,又f(2)=1,∴f(-2)=5.6.在等差数列{an}中,a1=3,a1+a2+a3=21,则a3+a4+a5=( )A.45B.42C.21D.84解析:选A 由题意得a1+a2+a3=3a2=21,a2=7,又a1=3,所以公差d=a2-a13、1=4.所以a3+a4+a5=(a1+a2+a3)+6d=21+24=45.7.由函数y=cos2x的图象通过平移变换得到函数y=cos的图象,这个变换可以是( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析:选B 因为y=cos=cos,所以可以由函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度得到函数y=cos的图象.8.若不等式组表示一个三角形内部的区域,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.解析:选C 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.联立解得x=y=,即A,因为x+y>a表示直线的右上方部分,由图可知14、,若不等式组构成三角形,则点A在x+y=a的右上方即可.又A,所以+>a,即a<.所以实数a的取值范围是.9.若15、a16、=17、b18、=19、c20、=2,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则21、a+b-c22、的取值范围是( )A.[0,2+2]B.[0,2]C.[2-2,2+2]D.[2-2,2]解析:选D 如图所示,=a,=b,=c,=a+b,∵(a-c)·(b-c)≤0,∴点C在劣弧AB上运动,∵23、a+b-c24、表示C,D两点间的距离25、CD26、.∴27、CD28、的最大值是29、BD30、=2,31、CD32、最小值为33、OD34、-2=2-2.10.已知F1,F2为椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共35、点,且∠F1PF2=45°,则该椭圆与双曲线的离心率乘积的最小值为( )A.B.C.1D.解析:选B 如图,设椭圆的长半轴长为a1,双曲线的半实轴长为a2,则根据椭圆及双曲线的定义得36、PF137、+38、PF239、=2a1,40、PF141、-42、PF243、=2a2,∴44、PF145、=a1+a2,46、PF247、=a1-a2,设48、F1F249、=2c,又∠F1PF2=45°,在△PF1F2中,由余弦定理得,4c2=(a1+a2)2+(a1-a2)2-2(a1+a2)(a1-a2)cos45°,化简得,(2-)a+(2+)a=4c2,即+=4,又∵+≥=,∴≤4,即e1e2≥,∴椭圆和双曲线的离心率乘积的最50、小值为.二、填空题11.已知复数z=(a∈R,i为虚数单位)的实部为1,则a=________,51、z52、=________.解析:z===a-i,因为复数z的实部为1,所以a=1,53、z54、==.答案:1 12.一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球,从中摸出两个球,则恰有一个黑球的概率是________;若X表示摸出黑球的个数,则E(X)=________.解析:从中摸出两个球,则恰有一个黑球的概率是P==;X的可能取值为0,1,2.所以P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,所以E(X)=0×+1×+2×=.答
7、28、x≤-3或x≥3},又Q={x9、x>2},所以P∩Q={x10、x≥3}.2.“α>”是“sinα>”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选D 充分性:当α>时,比如α=π,此时sinπ=0,显然不满足sinα>,充分性不具备;必要性:当sinα>时,比如α=-,11、此时sin=1,但不满足α>,必要性不具备.所以“α>”是“sinα>”的既不充分也不必要条件.3.设m,n是两条不同的直线,α是一个平面,则下列说法正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m⊥nC.若m⊥α,n⊥α,则m∥nD.若m⊥α,n⊥α,则m⊥n解析:选C 对于A,若m∥α,n∥α,m,n还可能相交或异面,故A是错误的;对于B,若m∥α,n∥α,m,n可能是平行的,故B是错误的;对于C,若m⊥α,n⊥α,则m∥n,显然C是正确的;对于D,若m⊥α,n⊥α,则m∥n,显然D是错误的.4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何12、体的体积(单位:cm3)是( )A.B.C.D.解析:选B 由三视图易知该几何体为三棱锥,则该几何体的体积V=××=.5.已知y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=( )A.2B.3C.4D.5解析:选D ∵y=f(x)+x是偶函数,∴f(x)+x=f(-x)-x.当x=2时,f(2)+2=f(-2)-2,又f(2)=1,∴f(-2)=5.6.在等差数列{an}中,a1=3,a1+a2+a3=21,则a3+a4+a5=( )A.45B.42C.21D.84解析:选A 由题意得a1+a2+a3=3a2=21,a2=7,又a1=3,所以公差d=a2-a13、1=4.所以a3+a4+a5=(a1+a2+a3)+6d=21+24=45.7.由函数y=cos2x的图象通过平移变换得到函数y=cos的图象,这个变换可以是( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析:选B 因为y=cos=cos,所以可以由函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度得到函数y=cos的图象.8.若不等式组表示一个三角形内部的区域,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.解析:选C 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.联立解得x=y=,即A,因为x+y>a表示直线的右上方部分,由图可知14、,若不等式组构成三角形,则点A在x+y=a的右上方即可.又A,所以+>a,即a<.所以实数a的取值范围是.9.若15、a16、=17、b18、=19、c20、=2,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则21、a+b-c22、的取值范围是( )A.[0,2+2]B.[0,2]C.[2-2,2+2]D.[2-2,2]解析:选D 如图所示,=a,=b,=c,=a+b,∵(a-c)·(b-c)≤0,∴点C在劣弧AB上运动,∵23、a+b-c24、表示C,D两点间的距离25、CD26、.∴27、CD28、的最大值是29、BD30、=2,31、CD32、最小值为33、OD34、-2=2-2.10.已知F1,F2为椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共35、点,且∠F1PF2=45°,则该椭圆与双曲线的离心率乘积的最小值为( )A.B.C.1D.解析:选B 如图,设椭圆的长半轴长为a1,双曲线的半实轴长为a2,则根据椭圆及双曲线的定义得36、PF137、+38、PF239、=2a1,40、PF141、-42、PF243、=2a2,∴44、PF145、=a1+a2,46、PF247、=a1-a2,设48、F1F249、=2c,又∠F1PF2=45°,在△PF1F2中,由余弦定理得,4c2=(a1+a2)2+(a1-a2)2-2(a1+a2)(a1-a2)cos45°,化简得,(2-)a+(2+)a=4c2,即+=4,又∵+≥=,∴≤4,即e1e2≥,∴椭圆和双曲线的离心率乘积的最50、小值为.二、填空题11.已知复数z=(a∈R,i为虚数单位)的实部为1,则a=________,51、z52、=________.解析:z===a-i,因为复数z的实部为1,所以a=1,53、z54、==.答案:1 12.一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球,从中摸出两个球,则恰有一个黑球的概率是________;若X表示摸出黑球的个数,则E(X)=________.解析:从中摸出两个球,则恰有一个黑球的概率是P==;X的可能取值为0,1,2.所以P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,所以E(X)=0×+1×+2×=.答
8、x≤-3或x≥3},又Q={x
9、x>2},所以P∩Q={x
10、x≥3}.2.“α>”是“sinα>”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选D 充分性:当α>时,比如α=π,此时sinπ=0,显然不满足sinα>,充分性不具备;必要性:当sinα>时,比如α=-,
11、此时sin=1,但不满足α>,必要性不具备.所以“α>”是“sinα>”的既不充分也不必要条件.3.设m,n是两条不同的直线,α是一个平面,则下列说法正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m⊥nC.若m⊥α,n⊥α,则m∥nD.若m⊥α,n⊥α,则m⊥n解析:选C 对于A,若m∥α,n∥α,m,n还可能相交或异面,故A是错误的;对于B,若m∥α,n∥α,m,n可能是平行的,故B是错误的;对于C,若m⊥α,n⊥α,则m∥n,显然C是正确的;对于D,若m⊥α,n⊥α,则m∥n,显然D是错误的.4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何
12、体的体积(单位:cm3)是( )A.B.C.D.解析:选B 由三视图易知该几何体为三棱锥,则该几何体的体积V=××=.5.已知y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=( )A.2B.3C.4D.5解析:选D ∵y=f(x)+x是偶函数,∴f(x)+x=f(-x)-x.当x=2时,f(2)+2=f(-2)-2,又f(2)=1,∴f(-2)=5.6.在等差数列{an}中,a1=3,a1+a2+a3=21,则a3+a4+a5=( )A.45B.42C.21D.84解析:选A 由题意得a1+a2+a3=3a2=21,a2=7,又a1=3,所以公差d=a2-a
13、1=4.所以a3+a4+a5=(a1+a2+a3)+6d=21+24=45.7.由函数y=cos2x的图象通过平移变换得到函数y=cos的图象,这个变换可以是( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析:选B 因为y=cos=cos,所以可以由函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度得到函数y=cos的图象.8.若不等式组表示一个三角形内部的区域,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.解析:选C 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.联立解得x=y=,即A,因为x+y>a表示直线的右上方部分,由图可知
14、,若不等式组构成三角形,则点A在x+y=a的右上方即可.又A,所以+>a,即a<.所以实数a的取值范围是.9.若
15、a
16、=
17、b
18、=
19、c
20、=2,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则
21、a+b-c
22、的取值范围是( )A.[0,2+2]B.[0,2]C.[2-2,2+2]D.[2-2,2]解析:选D 如图所示,=a,=b,=c,=a+b,∵(a-c)·(b-c)≤0,∴点C在劣弧AB上运动,∵
23、a+b-c
24、表示C,D两点间的距离
25、CD
26、.∴
27、CD
28、的最大值是
29、BD
30、=2,
31、CD
32、最小值为
33、OD
34、-2=2-2.10.已知F1,F2为椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共
35、点,且∠F1PF2=45°,则该椭圆与双曲线的离心率乘积的最小值为( )A.B.C.1D.解析:选B 如图,设椭圆的长半轴长为a1,双曲线的半实轴长为a2,则根据椭圆及双曲线的定义得
36、PF1
37、+
38、PF2
39、=2a1,
40、PF1
41、-
42、PF2
43、=2a2,∴
44、PF1
45、=a1+a2,
46、PF2
47、=a1-a2,设
48、F1F2
49、=2c,又∠F1PF2=45°,在△PF1F2中,由余弦定理得,4c2=(a1+a2)2+(a1-a2)2-2(a1+a2)(a1-a2)cos45°,化简得,(2-)a+(2+)a=4c2,即+=4,又∵+≥=,∴≤4,即e1e2≥,∴椭圆和双曲线的离心率乘积的最
50、小值为.二、填空题11.已知复数z=(a∈R,i为虚数单位)的实部为1,则a=________,
51、z
52、=________.解析:z===a-i,因为复数z的实部为1,所以a=1,
53、z
54、==.答案:1 12.一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球,从中摸出两个球,则恰有一个黑球的概率是________;若X表示摸出黑球的个数,则E(X)=________.解析:从中摸出两个球,则恰有一个黑球的概率是P==;X的可能取值为0,1,2.所以P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,所以E(X)=0×+1×+2×=.答
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