博弈论（第三章）

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1、第三章完全且完美信息动态博弈●动态博弈(DynamicGame)：各博弈方不是同时，而是先后、依次进行选择或行动（以后称为行为）的博弈。它仍然是具有策略和利益相互依存性的决策问题。●完全信息(CompleteInformation)：所有博弈方对博弈中的各种情况下的得益都完全了解。●完美信息(PerfectInformation)：完全了解自己行为之前的博弈过程的博弈。●完美信息动态博弈：如果一动态博弈中的所有博弈方都是具有完美信息的。●完全且完美信息动态博弈：如果一动态博弈中的所有博弈方都是具有完全且完美信息。1

2、谢富纪2009年3月1.可信性●动态博弈的策略：指各博弈方在每次轮到行为时，针对每种可能的情况，如何选择的完整的行动计划。一次行为称为一个阶段。●可信性(Credibility)：动态博弈中先行为的博弈方是否该相信后行为的博弈方会采取对自己有利的或不利的行为。纳什均衡的分析并不能直接套用到动态博弈中，这是因为此时纳什均衡与动态博弈各博弈方的策略中选择行为的“可信性”问题是联系在一起的。2谢富纪2009年3月1.可信性●许诺的可信性：后行为方采取对先行为方有利的行为。●威胁的可信性：后行为方采取对先行为方不利的行为。

3、3谢富纪2009年3月1.可信性开金矿:甲在开采一价值为4万元的金矿时缺少1万元资金，而乙正好有1万元资金借给自己用于开矿，并许诺乙在采到金子后与乙对半分成，乙是否该将钱借给甲呢？4谢富纪2009年3月1.可信性甲方不可信的许诺，使甲乙的合作成为不可能。如果增加对甲的行为的约束，如通过签定合同用法律保护乙方利益，则甲分成的许诺就变成可信的许诺。5谢富纪2009年3月1.可信性两博弈方采取的策略（三阶段动态博弈的解）如下：乙方：第一阶段选择借，如果甲方在第二阶段选择不分，则第三阶段选择打。甲方：如果乙方在第一阶段选择

4、借，则他在第二阶段选择分。6谢富纪2009年3月在个体都注重自身利益的社会中，完善公正的法律制度不但能保障社会公平，而且还能提高社会经济活动的效率，是实现最有效率的社会分工合作的重要保障。法律制度必须满足两个方面的要求：一是对人们正当权益的保护力度足够大，二是对侵害他人利益者有足够的震慑作用。1.可信性7谢富纪2009年3月如果情况是下面的则结果如何？1.可信性打官司的威胁不再可信。结果是开始乙不借。8谢富纪2009年3月先来后到（打击的威胁是可信的）1.可信性9谢富纪2009年3月1.可信性先来后到（打击的威胁不

5、可信）10谢富纪2009年3月1.可信性几点注意：●在由博弈规则统治的世界里，不顾后果、代价的恶性竞争，感情用事的打击报复是不存在的。●要牢牢把握住判断可信性的利益原则，通过得益的比较得出结论。●许诺和威胁并不一定是讲出来的诺言或威胁，一种对某博弈方有利的其他博弈方的可能的选择就可以理解为其他博弈方对该博弈方的一种许诺；而另一种对某博弈方不利的其他博弈方的可能的选择则可以理解为其他博弈方对该博弈方的一个威胁。11谢富纪2009年3月2.子博弈和逆推归纳法动态博弈中的子博弈(Subgame)先来后到子博弈12谢富纪2

6、009年3月开金矿-子博弈2.子博弈和逆推归纳法13谢富纪2009年3月子博弈：子博弈即能够自成一个博弈的某个动态博弈的从其某个阶段开始的后续阶段，它必须有一个初始信息集，且具备进行博弈所需要的各种信息。逆推归纳法：从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始，逐步向前倒推以求解动态博弈的方法。2.子博弈和逆推归纳法14谢富纪2009年3月路径：从第一阶段开始通过每阶段一个行为最后到达博弈结束的一个终端各博弈方行为组合。逆推法寻求动态博弈结果的方法就可以看成是在动态博弈众多可能的路径中找出带有必然性的、所有博弈方都

7、接受的路径。2.子博弈和逆推归纳法15谢富纪2009年3月结果是乙在第一阶段选择不借。原因是在第三阶段要打官司的威胁是不可信的。2.子博弈和逆推归纳法16谢富纪2009年3月将静态博弈中纳什均衡概念用到本博弈得出与上述结果相矛盾的结论。如果甲、乙双方仍采用前面的策略，即乙第一阶段借，第三阶段打，而甲第二阶段分，则上图表示博弈中该策略组合仍是一个纳什均衡。因为任何一方单独改变策略都只能降低自己的得益。出现矛盾的原因是实现路径（借，分）的纳什均衡中包含了一个不可信的威胁，即乙在第三阶段会选择打官司的行为。2.子博弈和逆

8、推归纳法17谢富纪2009年3月定义：如果完美动态博弈中各博弈方的策略在动态博弈本身和所有子博弈中都构成一个纳什均衡，则称该策略组合为一个子博弈完美纳什均衡。一个子博弈完美纳什均衡能够排除策略组合中不可信行为的原因，是虽然包含不可信行为选择的策略组合可以构成整个博弈的纳什均衡，但其中的不可信行为选择，至少在博弈的某个子博弈中不符合博弈方的自身利益，因而不构成