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《博弈论及其应用－第三章2-rev》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、博弈论及其应用完全信息动态博弈完全信息动态博弈博弈的扩展式表述扩展式表述的纳什均衡子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡的应用张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡扩展式表述的战略从信息集到行动集的一个映射战略组合博弈路径支付向量张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡纯战略组合纳什均衡思考：与战略式表述的纳什均衡有什么区别？？张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡纯战略纳什均衡关于纯战略纳什均衡的举例房地产开发商的例子开发不开发强硬跟进悖行示弱-3,-30,00,0-3,-31,01,00,10,1AB张红霞博弈论及其应用
2、扩展式表述的纳什均衡扩展式表述的混合战略纳什均衡行为战略（BehaviorStrategies）参与人在每一个信息集上随机的选择行动一个行为战略规定了对应每一个信息集的行动集合上的概率分布，且不同信息集上的概率分布是独立的张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡举例：房地产开发B的一个行为战略：如果A选择开发，那么我以40％的概率选择开发，60％的概率选择不开发；如果A选择不开发，那么，我以70％的概率选择开发，以30％的概率选择不开发。A不开不开不开BB(30%)(70%)(60%)(40%)张红霞博弈论及其应用扩展式表述的
3、纳什均衡思考：请分别用扩展式和战略式表述如下博弈，并分别给出相应的一个行为战略和混合战略：问题：情侣博弈的动态化。现在女孩首先选择，然后男孩选择；男孩在选择时看得到女孩的选择；这一点是共同知识；支付请各位自己确定。扩展式博弈的行为战略与战略式博弈的混合战略有什么区别？张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡解答混合战略是针对所有纯战略而言的；行为战略则与信息集密切联系，规定了每一个信息集上的行动的概率分布行为战略也是一种相机行动规则，只不过在这种行动规则指导下参与人的行动选择带有随机性。张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡
4、例如：市场进入博弈对于B混合战略：强硬跟进悖行示弱（25％25％25％25％）行为战略：若A选择开发，B以60％的概率选择不开发，40％选择开发；若A选择不开发，B以30％的概率选择不开发，70％概率选择开发。张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡从行为战略构造出混合战略参与人B的四个纯战略：{L,L},{L,R}{R,L},{R,R}对于确定的行为战略b={(1/2,1/2),(1/2,1/2)}则参与人B的混合战略t=(t1,t2,t3,t4)满足t1+t2=1/2;t3+t4=1/2;t1+t3=1/2;t2+t4=1
5、/2此方程组有多个解，即一个行为战略可以有多个混合战略，反之不成立ADURLRLBB张红霞博弈论及其应用扩展式表述的纳什均衡（Zermelo;Kuhn）一个有限完美信息博弈存在纯战略纳什均衡.（可用逆向归纳法证明）张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡与逆向归纳法子博弈精炼纳什均衡思考：民主的海盗逆向归纳法张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡纳什均衡的缺陷子博弈子博弈精炼纳什均衡张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡纳什均衡的缺陷纳什均衡不唯一——多重性允许不可置信的威胁存在举例：房地产开发三个纳什均衡——不唯一:(不开发,
6、{开发，开发})；(开发，{不开发，不开发})；(开发，{不开发，开发})B威胁A自己将采用强硬策略，不管A是否开发，B一定会开发。这个威胁是不可置信的，A凭什么要相信B一定会开发呢？(开发，{不开发，开发})是一个合理的均衡，为什么？张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡子博弈（sub-game）张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡子博弈（sub-game）说明：一个子博弈必须从单结信息集开始，即当且仅当决策者确切的知道博弈进入一个特定的决策结时，该决策结才能作为一个子博弈的初始结；如果一个信息集包括两个以上的决策结，则没
7、有一个决策结可以作为子博弈的初始结。子博弈的信息集和支付向量都直接继承自原博弈，即，当且仅当x’和x”在原博弈中属于同一信息集时，他们在子博弈中才属于同一信息集；子博弈的支付函数只是原博弈留存在子博弈上的部分子博弈不能切割原博弈的信息集张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡请判断如下博弈有几个子博弈31DURLRL22rllrlrlr3B张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡定义：扩展式博弈的战略组合是一个子博弈精炼纳什均衡，如果：（1）它是原博弈的纳什均衡；（2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡。张红霞博弈论
8、及其应用子博弈精炼纳什均衡(不开发,{开发，开发})；(开发，{不开发，不开发})；(开发，{不开发，开发})A不开不开不开BB0,00,11,0-3,-3张红霞博弈论及其应用子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡举例：在房地产开发中(不开发,{开发，开发})不是一个子博弈精炼
