博弈论及其应用

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1、博弈论及其应用可口可乐的市场竞争博弈最近三十多年，经济学经历着一场博弈论革命。1994年度的诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家，可以看作是一个标志，而这也激发了人们了解博弈论的热情。20世纪末期以来一个重要社会现象，是世界经济一体化的发展。伴随进行的，是大众传媒中经济术语一体化。现在，人们对于“零和博弈”、“囚徒困境”、“双赢对局”这些本来博弈论的专门术语，已经耳熟能详。难怪当代“最后一个经济学全才”保罗•萨缪尔森(PaulSamuelson)教授说：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大

2、致的了解。”而现在社会的经济人才对博弈论的研究也是乐此不疲。就拿国外的博弈论研究现状来说，近代对于博弈论的研究始于策墨洛(Zermelo)，波雷尔(Borel),冯•诺伊曼(VonNeumann)。18世纪以前，博弈问题的研究便在学术界展开了，但博弈论的真正发展则是在20世纪。20世纪初期是博弈论的萌芽阶段。其研究对象主要是从竞赛与游戏中引申出来的严格竞争博弈，即二人零和博弈。在此阶段提出了博弈扩展性策略、混合策略等重要概念。这一阶段最重要的成果就是诺伊曼的最小最大定，他为二人零和博弈提供了解法，同时对博弈

3、论的发展产生了重大影响。30年代前后是博弈论学科的建立时期。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与奥斯卡•摩根斯坦(OskarMorgenstern)出版的《博弈论与经济行为》(1944)。该书汇集了博弈论的研究成果，将其框架首次完整而清晰地表达出来，使之成为一门科学。。50年代是博弈论的成长期。纳什为非合作博弈的一般理论奠定了基础，他提出了博弈论中最重要的概念一一纳什均衡。此后四十余年里，大量学者致力于研究博弈的结构，发展“纳什均衡点”理论，探讨其实际应用的可能性。此后，经济学成为博弈论最重要的应用领域。60

4、年代是博弈论的成熟期。不完全信息的扩充使博弈理论变得更具广泛应用性，基本概念也得到了系统阐述与澄清，博弈论成了完整而系统的体系，并在经济理论的“逻辑范畴”与相应的“博弈重要解”之间找到了对应关系。海萨尼与塞尔腾正是在这一时期开始他们的工作，海萨尼提出了不完全信息理论,开始均衡选择问题的研究。70年代是博弈论的进一步丰富。博弈论本身在若干领域获得重大突破，博弈论开始对其他学科的研究产生强有力的影响。计算机技术的飞速发展使得研究复杂与涉及大规模计算的博弈模型发展起来。经济模型有了更深入的研究，特别是非合作博弈理

5、论被应用到若干特殊的经济模型中，使一些复杂的经济问题得到博弈解。博弈论还应用到生物学、计算机科学、哲学等领域。博弈论逐渐成为人们分析、认识、解决许多领域的决策问题的工具。英国的雷特•哈丁在《公用地的悲剧》(1968)中成功地将“囚徒的困境”和资源耗竭结合起来,提出了“公用地悲剧”，描述了理性地追求最大化利益的个体行为是如何导致公共利益受损的恶果。哈丁的“公用地悲剧”现象说明了在以追求最大化利益的个体之间为实现公共利益而采取合作的集体行动是极其困难的。80年代以后，博弈理论研究大多属于应用性研究。美国艾望克•

6、拉斯缪森(EricRasmusen)(1989)从信息的角度对博弈论提出了对称信息动态博弈、对称信息重复博弈以及不对称信息动态博弈的理论。美国RussellW-Cooper(2002)提出了宏观经济学中的协调博弈理论，并提出了政府在解决协调问题中的角色，既可以保持经济的稳定性，又可能导致政策的不确定性。'摘自《西方博弈论研究综述》21世纪，我们应站在博弈论的前沿。尽管博弈经济学家很少，但其获诺贝尔奖的比例最高。最能震动人类情感的是博弈，对未来最有影响力的还是博弈。评论一个人和一个国家的穷富，就看他分享博弈正

7、理的多少。对于我国的博弈论研究现状来说，我国目前并没有出现博弈论方面的世界知名研究人物。我国的博弈论研究多集中在经济和管理领域，涉及市场竞争、产品营销、公司管理等。对其他方面的涉及还是较少的。我国古语有云,世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实

8、上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法。摘白而度丙