初探博弈论及其应用【毕业论文】

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1、（20__届）本科毕业设计信息与计算科学初探博弈论及其应用12摘要：本文介绍博弈过程中涉及的基本概念及基本假设，然后举例说明博弈的表达方式，针对博弈的分类和概念，本文只是做了简单的文字介绍，重点放在博弈的应用上面，在列举实例时分析博弈中的策略及各个局中人的最优策略。关键词：博弈策略分析纳什均衡囚徒困境GameTheoryandItsApplicationAbstract:Inthispaper,thebasicconceptsofgametheoryandassumptioninvolvedintheprocessareintroduced,thenwecitedexampl

2、estointroducetheexpressionofthegametheory,andwejustdidasimpletextdescriptionfortheconceptandclassificationofthegametheory.Wefocusedontheapplicationofgame,thatisweanalyzedstrategyofthegameandtheoptimalstrategyfortheplayersinthefollowinglistedcases.Keywords:gametheory;strategiesanalysis;Nashe

3、quilibrium;Prisoner'sDilemma121引言1.1博弈论的发展简介博弈论是20世纪50年代新兴的研究领域，因其在商业、拍卖、军事、生物学和博彩等方面的广泛应用，越来越被人们所关注[1]。1994年纳什与人分享了当年的诺贝尔经济学奖，2001年根据纳什生平改编电影的成功上映，使人们更加关注博弈论。博弈论源于数学，但从一开始，它的研究就不仅包含着数学方法，还融入了实验手段。在之后的发展中，博弈论逐渐跨越多个学科，广泛应用于经济学、政治学、哲学、商业活动和国际关系中，成为理解人类行为的有力工具。20年前，如果想要了解博弈论的非技术性介绍，也只能参阅戴维斯的《博

4、弈论：非技术导论》，当然谢林的《战略冲突》也可以供我们参考[2]。但经过这些年的发展，博弈论的理论已深入人心。我国对博弈论的研究也越来越重视，博弈论也成为国内目前最有发展前途的学科之一。1.2博弈论的研究内容、对象在生活中的各个角落中，我们都无可避免的碰到各种各样具有竞争或利益相对抗的现象，譬如打牌、下棋等，而且竞争的各方总是希望击败对手，从而取得可能好的利益或结果。但在这过程中就需要采取好的战术，这就是博弈现象。而双方针对彼此所采取的战术的过程就是博弈的过程，这也就是博弈的主要研究内容。博弈论的研究对象主要是参与博弈的决策人，不管参与的人多或少都是我们的研究对象，常见的是二

5、人博弈。1.3博弈论的研究意义博弈论在现实社会生活中的运用有的学者认为已经遍及经济学、社会科学、工商业活动以及日常的生活之中。从博弈论的角度可以解释价格战、环境污染、军备竞赛、考试或体育竞技导致过多的参与者和加剧收入不平等的因素......光从博弈论的涉及范围及发展速度我们就可以发现它的重要意义，正因为此，基于不同的抽象水平，形成了三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型。利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”[3]。从理论上讲，博弈论提供了分析和解决问题的独特和新颖的具有战略思维的思想方法，而且是研究理性的行动者相互作用的形式理论，

6、而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。2博弈入门2.1博弈论基本概念12参与人（player）：是指在博弈中独立的决策主体。在一个对立的博弈模型中，至少会有两个参与人，否则就无法确立互动的主体。博弈论在思考问题时，指考虑被界定在模型内的参与人之间的互动。参与人也可以有多方。当存在多方的情况下，参与人之间可以有结盟和不结盟之分。在建模时，哪些是参与人也需要认真审定，因为这与被研究的问题的性质及目的有关。收益向量（payoffvector）：是对参与人行动及其他人行动组合实施时所产生结果的评价，它反映了参与人的偏好。也即一局博弈后各局中人的输赢得失，用

7、表示，其中为局中人i的收益。通常用正的数字表示局中人的赢得，负的数字表示局中人的损失。策略（strategies）：指局中人所拥有的对付其他局中人的手段、方案的集合，用表示第i个局中的策略集合，为局中人i的某一个策略。信息（information）[4]：是参与人有关博弈的知识，参与人在特定的行动点所知道的有关其他参与人的特征、“自然”的选择、其他参与人已选择的的行动等有关知识。信息使某些情况得以排除，同时，在给定的信息范围内又有些情况不能区分。公共知识[5]：是指参与人都知道的知识，并且任何参与人在公