2019-2020年高三数学上学期阶段性测试（三）理

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1、2019-2020年高三数学上学期阶段性测试（三）理本试题卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分考生作答对，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知全集U=R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为(A)(-∞,1]U(2,+∞)(B)(C)[1，2)(D)(1，2](2)已知i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于(A)第四象限(B)第三象限(

2、C)第二象限(D)第一象限(3)已知数列的通项为,，则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(4)已知圆与抛物线的准线交于A，B两点，且，则圆C的面积为(A)5(B)9(C)16(D)25(5)已知是定义在R上的奇函数，且当x>0对，(A)(B)(C)(D)(6)高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为(A)36(B)24(C)18(D)12(7)设，则它们的大小关系为(A)a<

3、b

4、则展开式中的常数项为_________（用数字作答）（14某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A，B，C，D，E五部影片于是他们商量一起看其中的一部影片：小赵说：只要不是B就行；小张说：B，C，D，F都行；小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同看的影片为____(15)△ABC中，，若，则=______________.(16)已知数列的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，各项都是正数的数列满足．，则_____

5、_____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分）已知向量，记(I)若，求的值；(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围(18)（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，数列的前n项和为满足(I)求数列的通项公式及数列的前n项和；(Ⅱ)是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由(19)（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：(I)某人3月份连续2天到该景

6、区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；(Ⅱ)从该景区3月份游客人数低于10000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为，求的分布列及数学期望(20)（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，ADDB，其中三棱锥P-BCD的三视图如图所示，且(I)求证：ADPB(Ⅱ)若PA与平面PCD所成角的正弦值为，求AD的长(21)（本小题满分12分）已知椭圆)过点，且离心率，直线与E相交于M，N两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点，0为坐标原点(I)求椭圆E的方程：(Ⅱ)判断是否存在直线，满

7、足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由：22)（本小题满分12分）设函数为自然对数的底数(I)若函数f(x)的图象在点处的切线方程为，求实数a，b的值；(Ⅱ)当b=l时，若存在，使成立，求实数a的最小值