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《2019-2020年高三数学1月阶段性测试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学1月阶段性测试试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x
2、x=4k+1,k∈Z},B={x
3、x=2k-1,k∈Z}，则（）A．ABB．BAC．B=AD．2．已知,其中m，n是实数，i是虚数单位，则m-n=（）A．3B．2C．1D．﹣13．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．128B．C．D．4．已知圆O的一条弦AB的长为4，则（）.A.4B.8C.12D.165．已知，则=（）.A.B.C.D.6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S2n=3(a1
4、+a3+a5+…a2n-1),a2a3a4=8，则a7=（）A．32B．64C．54D．1627．直线(m2+1)x-2my+1=0（其中m∈R）的倾斜角不可能为（）.A.pB.pC.pD.8．过抛物线C：y2=8x焦点F的直线与C相交于P,Q两点，若，则=（）A．B．C．3D．29．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量=a，=b，其中=(3,1)，=(1,3)．若，且，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）10．若将函数y=的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数y=f(x)的图象，若y=f(x)+a在x∈[-,]上有两个不同的
5、零点，则实数a的取值范围是（）A．[-3,]B．[-,]C．[,3]D．(-3,]11．已知a,b,c∈R，则“a+b>c”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．已知函数f(x)=，若函数g(x)=f2(x)+mf(x))有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）.A.((0,e))B.((1,e))C.((e,+∞)¥D.((-∞,-e))第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题
6、5分，共20分.13．==．14.如果实数x,y满足不等式组，且z=的最小值为，则正数a的值为__________________.15．已知三角形ABC中，a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，设B=2A,则的取值范围是．16．已知函数y=-2sin2x+4cosx+1的定义域为[]，其最大值为，则实数的取值范围是_________________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{an}是单调递增的等差数列，首项a1=2，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=15.（Ⅰ）求数列{
7、an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和为Tn.18．（本小题满分12分）已知f(x)=sincos+cos2-．（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为梯形，四边形ADEF为正方形，其中AB∥CD，CD=2AB=2AD=4,AC=EC=2（Ⅰ）求证：平面EBC^平面EBD；（Ⅱ）若M为EC的中点，求二面角M-DB-E余弦值.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=-axlnx
8、(aR)（其中e≈2.71828……是自然对数的底数）的图象在点(1,f(1))处的切线为y=-x++b-1(bR).（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）求证：对任意的x(0,+∞)，都有f(x)<.21．（本小题满分12分）已知椭圆C:=1(a>b>0)，点B是其下顶点，直线x+3y+6=0与椭圆C交于AB两点（点A,在x轴下方），且线段AB的中点E在直线y=x上．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点P为椭圆C上异于AB的动点，且直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N，证明：为定值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（坐标系与参数方程）（本小题满分10分
9、）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（其中为参数，r为常数且r>0），以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆C的标准方程与直线l的一般方程；（Ⅱ）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为5？23.（不等式选讲）（本小题满分10分）设函数f(x)=
10、kx-2
11、(k∈R).（Ⅰ）若不等式f(x)≤3的解集为{x
12、≤x≤}，求k的值；（Ⅱ）若f(1)+f(2)<5，求k的取值
