2019-2020年高三数学10月阶段性测试试题 理

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1、2019-2020年高三数学10月阶段性测试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合A={-1，1}，B={x∈R

2、x2-x-2=0},则A∩B=（）A．{1}B.C.{-1,1}D.{-1}2.函数f(x)=的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.（0，+∞）B.［0，+∞）C.（1，+∞）D.［1，+∞）4.已知为第四象限的角，则（）A．一定是正数B.一定是负数C.正数、负数都有可能D.有可能是零5.50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（）A

3、.0.65＜log0.65＜50.6B.0.65＜50.6＜log0.65C.log0.65＜50.6＜0.65D.log0.65＜0.65＜50.66．设f(x)=则f(ln3)=（）A.B.ln3-1C.eD.3e7.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（）A.（-1，2）B.（1，-3）C.(1,0)D.（1，5）8.已知终边上的一点坐标是，则的一个弧度数为（）A.B.C.D.9.设，．则（）A.若，则；B.若，则C.若，则；D.若，则10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（-，0）时，f(x)=log2(

4、-3x+1)，则f(xx）=（）A.4B.2C.-2D.log2711.若函数有极值点，且=则关于x的方程的不同实数根的个数是（）A.2B.3C.4D.512.若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13.=；14.若函数f(x)=的定义域为R，则m的取值范围是；15.已知,（为非零实数），，则；16.是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是k型函数，则n-m的最大值为；③若函数是k型函数，则m=-4,n=0；④设函数(x≤0)是k型函数，则

5、k的最小值为．其中正确的说法为．（填入所有正确说法的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）(Ⅰ)计算：；(Ⅱ)已知,求的值.18．（本小题满分12分）设p:函数f(x)=

6、x-a

7、在区间（4，+∞）上单调递增；q:loga2＜1，如果“┐p”是真命题，q也是真命题，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）(Ⅰ).已知是方程的两个根，，求角．(Ⅱ).已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为，若，，求扇形的弧与弦所围成的弓形的面积；20.（本小题满分12分）设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设，试比较与的

8、大小．21.（本小题满分12分）已知0

9、………5分（Ⅱ）∵lga+lgb=2lg(2-2b),∴lgab=lg(a-2b)2.∴ab=(a-2b)2,a2+4b2-5ab=0,()2-5·+4=0.解之得=1或=4.……………………………………………………………8分∵a＞0,b＞0,若=1，则a-2b＜0,∴=1舍去.∴=4.…………………………………………………………………10分18.解：p:∵f(x)=

10、x-a

11、在区间（4，+∞）上递增故a≤4.……………………………………………………………………………4分q:由loga2＜1=logaa圯0＜a＜1或a＞2.………………………………………………8分如果“┐p”为真命

12、题，则p为假命题，即a＞4.又q为真，即0＜a＜1或a＞2由可得实数a的取值范围是a＞4.………………………………12分19．解：（Ⅰ）△=(4m)²-4*4(2m-1)=16(m²-2m+1)≥0根据韦达定理，sina+cosa=msina*cosa=(2m-1)/4.(sina+cosa)²=1+2sinacosa即是，m²=1+(2m-1)/2m=(1+√3)/2或(1-√3)/2…………4分【1】当m=(1+√3)/2时，代人方程得，4x²-2(1+√3)/2