高三数学阶段性测试试题五理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河南省2017届高三数学阶段性测试试题（五）理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数，则“”事故“为纯虚数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若集合恰有两个子集，则实数的取值范围是A.B.C.D.3.已知之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为，则的值为A.52B.53C.5

2、4D.554.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的A.6B.7C.8D.96.已知向量，若，则的值为A.B.C.D.7.在中，若，则是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对8.《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD中，侧棱底面，且，则异面直线PC与BD所成角的正弦值为A.B.C.D.9.已知函数，要得到的图象，只需要将函数政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“

3、立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.函数的图象大致为11.已知双曲线的左右焦点分别为，P为双曲线右支上一点（异于右顶点），的内切圆与轴切于点，过的直线与双曲线交于A,B两点，若使的直线恰有三条，则暑期小的离心率的取值范围是A.B.C.D.12.若函数有两个不同的零点，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90

4、分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为.14.设实数满足，则的最大值为.15.在电视节目《爸爸去哪儿》中，5个爸爸各带一个孩子体验乡村生活.一天村长安排一个爸爸带3个小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3个男孩，两个女孩）.其中Kimi（男）说我爸去我就去，我爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸去我就不去，我爸不去我就去.若其他人都没有意见且Kimi和石头的要求都能满足，那么可选的方案有为种.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总

5、书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线16.在凸四边形中，当变化时，对角线的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，证明：18.（本题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最

6、宽限度，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级，在35—75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标.为了比较甲、乙两城市2016年的空气质量情况，省环保局从甲、乙两城市全年的检测数据中各随机抽取20天的数据作为样本，制成如图所示的茎叶图（十位为茎，个位为叶）.（1）求甲、乙两城市所抽取20天数据的中位数和；（2）从甲、乙两城市的20天样本数据中各选一个数据，记随机变量X为一共抽到甲、乙两城市PM2.5超标的天数，求X的分布列与数学期望.19.（本题满分12分）如图，在多面体中，,且平面，平面.（1）求多

7、面体的体积；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线20.（本题满分12分）设抛物线的焦点为F，点M在C上，满足，以MF为直径的圆过点（0,2）.（1）求抛物线C的方程；（2）设A,B为抛物线C上的两点，且以AB为直径的圆过点F，求面积的最大值.21.（本题满分12分）已知

8、函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，证明：请考生在第22、23两题中任