2019-2020年高三下学期第一次月考数学（理）试题 含答案

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1、高三年级下学期第一次月考2019-2020年高三下学期第一次月考数学（理）试题含答案xx.2一、选择题（50分）1、已知复数z满足是虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标为A、（1,1）　　　B、（－1，－1）　　C、（1，－1）　　D、（－1,1）2、若全集U＝R，集合A＝，B＝，则＝A、　　　B、C、　　　D、3、已知p：“直线l的倾斜角”；q：“直线l的斜率k＞1”，则p是q的A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件C、充要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件4、不等式的解集为A

2、、（－，4）　　　B、（－，－4）C、（4，＋）　　　D、（－4，＋）5、为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110附：,0.5000.1000.0500.0100.0010.4552.7063.8416.63510.828则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。　A、90%　　　B、95%　　　C、99%　　　B、99.9%6、函数的图象大致为7、已知双曲线与椭圆

3、的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为A、　　　B、　　　　C、　　　D、8、已知点A（－2,0），B（2，0），若圆上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是　A、（1,5）　　　B、［1,5］C、（1,3］　　　D、［3,5］9、运行如图所示的程序框图，则输出的结果是　A、B、C、D、10、是定义在（0，＋）上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是　A、（0，）　　　B、（，1）　　　C、（1，e）　　　D、（e，3）二、填空题（25分）11、已知两个单

4、位向量的夹角为60°，若，则正实数t＝　　12、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为　　　　　　　13、已知满足，且的最大值是最小值的－2倍，则的值是　　　14、展开式中的系数为＿＿15、若直角坐标平面内两点P，Q满足条件①P、Q都在函数y＝f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y＝f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是＿＿＿（填空写所有正确选项的序号）

5、①；　　　　　②；③；　④.三、解答题16、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为3。（I）求函数的单调递增区间；（II）在ΔABC中，分别为角A，B，C所对的边，，，并且，求cosB的值。17、（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸福数字.（1）求你的幸福数字为2的概率；（1）若，则你的得分为5分；若，则你的得分为3分；若，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸福数字则记分，求得分X的分布列和数学期望.18、（本小题满分12分）在四棱锥P

6、-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA＝4，AB＝4，∠CDA＝120°，点N在线段PB上，且PN＝2。（I）求证：BD⊥PC；（II）求证：MN∥平面PDC；（III）求二面角A－PC－B的余弦值。19、（本小题满分12分）已知数列满足。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，写出关于n的表达式，并求满足＞时n的取值范围。20、（本小题满分13分）设函数（I）用含的式子表示b；（II）令F（x）＝，其图象上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

7、（III）若＝2，试求在区间上的最大值。21、（本小题满分14分）已知抛物线E：的准线与x轴交于点K，过点K作圆的两条切线，切点为M，N，｜MN｜＝3（I）求抛物线E的方程；（II）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）。（1）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；（2）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值。高三年级下学期第一次月考数学（理）试题答案