2019-2020年高三下学期第一次月考数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三下学期第一次月考数学（理）试题含答案xx．02本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将有关信息填在答题卡规定的位置上，按要求贴好条形码。2．第I卷答案请用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域；如需改动，先划掉原来的解答，然后再写上新的解答；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求

2、作答的答案无效．一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1x1.设集合Ax1,Bxy216，则等于（）xA.B.C.D.2.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A.3B.C.0D.3.平面向量与的夹角为，，则=（）A.B.0C.D.24.已知椭圆上有且仅有一个点到直线的距离为1，则实数a的取值情况为（）A.B.C.D.5.阅读右侧的算法框图，输出的结果S的值为（）A.B.0C.D.6.设，若2是的等比中项，则的最小值为（）A.8B.4C.2D.17.已

3、知双曲线的一个实轴端点恰与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.8.在中，角A,B,C所对的边分别是，若，且则的面积等于（）A.B.C.D.9.不等式有解的实数a的取值范围是（）A.B.C.D.132110.若在区间上取值，则函数fxaxbxax在R上有两个相异极值点的概率是（）34A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_____

4、_______（用数字作答）.4333312.若a,b,clog,则a,b,c三者的大小关系为___________.（用＜表示）；355513.设，则二项式的展开式的常数项是__________.14.双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是___________.xy415.已知O是坐标原点，点A的坐标为，若点为平面区域x1上的一个动点，则的最大值是yx____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）1

5、已知函数fx3sinxcosxcosx（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的2距离为（I）求的单调递增区间；（II）在中角A、B、C的对边分别是满足2bacosCccosA，且fB恰是的最大值，试判断的形状.17.（本小题满分12分）某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器.（

6、I）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；（II）若生产一台仪器合格可盈利5万元，不合格则要亏损1万元，记该厂每月的赢利额为，求的分布列和每月的盈利期望.18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为S,a1,Sna3nn1,nN.n1nn（I）求数列的通项公式；SSSS32123n（II）是否存在正整数n，使得n12016？若存在，求出n值；若123n2不存在，说明理由.19.（本小题满分12分）四棱锥平面ABCD，2AD=BC=2a，（I）若Q为PB的中点，求证：；（II）若，求平面PAD与平面PBC所成二面

7、角的大小.（若非特殊角，求出所成角余弦即可）20.（本小题满分13分）已知两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足.（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；（II）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；（III）直线与曲线C交于A、B两点，，试问：当t变化时，是否存在一直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21.（本小题满分14分）已知函数（a为实常数）.（I）若的单调区间；（II）若，求函数在上的最小值及相应的x值；（III）设b=0，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.高

8、三数学(理)月考试题·答题卷班级xx．02姓名考号二．填空题考场11.12.13.14.15.三、解答题16