2019-2020年高三下学期同步月考卷数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期同步月考卷数学（理）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.2.设全集，集合则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.3.设函数则A.B.C.D.24.为了研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归

2、直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A.线性相关关系较强，的值为1.25B.线性相关关系较强，的值为0.83C.线性相关关系较强，的值为D.线性相关关系较弱，无研究价值5.下列结论中，正确的是（）①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；②已知为非零的平面向量，甲：，乙，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；③命题是周期函数，是周期函数，则是真命题；④命题的否定是.A.①②B.①④C.①②④D.①③④6.已知三棱锥的顶点A,B,C都在半径为2的球面上，O是球心，，当与的面积之和最大时，三棱锥的体积为()A.B.C.D.

3、7.阅读右边的程序框图，输出s的值为（）A.B.C.D.8.中心为原点O的椭圆焦点在轴上，A为该椭圆右顶点，P为椭圆上一点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.5B.4C.2D.110.如图，在中，N为线段AC上接近A点的四等分点，若，则实数m的值为（）A.B.C.D.11.设数列满足，且对任意，函数满足，若，则数列的前项和等于（）A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数对任意都满足，当时，若函数至少有6个零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90

4、分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.二项式的展开式的系数和为256，则a的值为.14.设等差数列满足，其前项和为，若数列也为等差数列，则的最大值为15.已知实数满足条件若不等式恒成立，则实数m的最大值为.16.设函数，对不等式恒成立，则正数k的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知a,b,c成等比数列，且（1）求的值；（2）设，求的值.18.（本小题满分12分）同时抛掷两枚骰子，将得到的点数

5、分别记为a,b.（1）求的概率；（2）求点在函数的图象上的概率；（3）将的值分别作为三条线段的长，将这两枚骰子抛掷三次，表示这三次抛掷中能围城等腰三角形的次数，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）已知是边长为3的等边三角形，点D,E分别是边AB,AC上的点，且满足.将沿DE折起到的位置，并使得平面（1）求证：（2）设P为线段BC上的一点，试求直线与平面所成角的正切值的最大值.20.（本小题满分12分）已知F是抛物线的焦点，点在抛物线C上，且（1）求的值；（2）设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（A与O不重合），使得过点O作线段

6、OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB分别交轴、轴于点D,E,且满足（表示的面积，表示的面积）？若存在,求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在处的切线与直线平行，求a的值；（2）求函数的单调区间；（3）在（1）的条件下，若对恒成立，求实数k的取值范围.请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E,DA平分.（1）求证：AE是的切线；（2）如果，,求线段CD的长.23.(本小

7、题满分10分)选修4—4，坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，曲线（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线.（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）曲线C上恰好存在三个不同的点到直线的距离相等，分别求出这三个点的极坐标.24.(本小题满分10分)选修4—5，不等式选讲已知函数（1）若恒成立，求实数k的取值范围；（2）当时，解不等式.