3、｜x<－3}2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.1B.C.D.3．算法如图，若输入m=210,n=117，则输出的n为A.2B.3C.7D.114．函数(其中A>0,)的图象如图所示，为了得到g(x=cos2x的图象,则只需将f(x)的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度5．若实数，满足条件则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）6．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长
4、度D．向左平移个单位长度7．三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于（）A．B．C．D．8．若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是()A．B．C．D．9．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数、和中位数进行比较，下面结论正确的是A．B．C．D．10．函数的图象是A．B．C．D．11．下列命题中错误的是A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B
5、．对命题：，使得，则则C．已知命题p和q，若q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．若、，则“”是“”成立的充要条件12．实数，满足条件，则目标函数的最大值为A．7B．8C．10D．11第II卷（非选择题）二、填空题13．如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.14．已知四面体的外接球的球心在上，且平面，，若四面体的体积为，则该球的体积为___________；15．如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分的面积是_____________；1
6、6．已知双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离是a，则双曲线的离心率的值是．三、解答题17．某大学体育学院在xx年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第2组[180,185),第3组[185,190),第4组[190,195),第5组[195，200).得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.(I)求第四组的频率并补布直方图；(II)如果用分层抽样的方法从“预备生”
7、和“非预备生”中选出5人,再从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？(III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受测试,试求ζ的分布列和数学期望.18．如图,在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC=2AC=8,AB=(I)证明：平面PBC丄平面PAC(II)若PD=,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.19．设函数f(x)=
8、x-1
9、+
10、x-a
11、,.(I)当a=4时,求不等式的解集；(II)若对恒成立,求a的取值范围.20．如图
12、，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．（I）当点为中点时，求证：∥平面；（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．21．已知．(1)求函数在上的最小值；(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切，都有成立．22．已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．理科数学参考答案1．D2．B3．B4．D5．A6．D7．A8．D9．B10．B11．C12．C13．14．15．316．17．(I)第四组的频率为0.2(II)(III)分布列
13、为:01218．(I)通过证明AC⊥BC，进而证明BC⊥平面PAC，从而得证；(II)19．(I)或(II)20．（I）建立空间直角坐标系，证明，进而得证；（II）21．（1）（2）（3）构造函数，利用导数证明22．（1）利用线面垂直证明线线垂直；（2）
