2019-2020年高三上学期第三次月考（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期第三次月考（数学文）命题：张金生一、选择题（每题5分共10小题共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）．1．cos(－1740°)的值为（）A．B．C．D．2．的值等于（）A.B.C.D.3.设分别是的三个内角所对的边，若的（　　）　A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；4．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．5.下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当时，的最小值是46．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A.B.C.D.7.函

2、数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0B．1C．2D．38.已知，则等于（）A.7B.C.D.9．在ABC中，为的对边，且，则（）。A.成等差数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等比数列10．定义在R上函数则的值为（）A．B．0C．1D．2二、填空题（共5小题每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11．角终边上一点M（，-2），则=.12.化简结果为.13.在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则·+·+·＝14.已知数列的通项公式=cosn,为它的

3、前n项和，则=15．设若的最小值为三、解答题：共6小题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期T；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象；（3）若当时，f(x)的反函数为，求的值.18．（本小题满分12分）设平顶向量＝（m,1）,=(2,n)，其中m，n{1,2,3,4}．（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（II）记“使得（-）成立的（m，n

4、）”为事件A，求事件A发生的概率。19．（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．20．（本小题满分13分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若＝x，＝y．（1）把y用x表示出来（即求y＝f(x)的解析式）；　　（2）设数列{an}的首项a1＝1，前n项和Sn满足：Sn＝f(Sn－1)(n≥2)，求数列{an}通项公式．OABPMN21（本小题满分14分）设函数R)，函数的导数记为.（1）若，求a、b、c的值；（2）在（1）的条件下，记，求证：F(1

5、)+F(2)+F(3)+…+F(n)

6、（2）图形如图………8分（3）由………10分……12分19．（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，依题意有①解得或(舍去)故（2）∴OABPMN20．解：（1）＝＝－，　　则＝－＝x－y，　＝－＝(－)－x＝－(1＋x)＋又∥，有x－y(1＋x)＝0，即y＝(x＞0)；…………7分（2）当n≥2时，由Sn＝f(Sn－1)＝，则＝＝＋1…9分　　又S1＝a1＝1，那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列，　　则＝1＋(n－1)＝n，即Sn＝，……………………11分　　故an＝＝．………………13分21.解：（1），由已知可得………………4分（2）当n=1时

7、，；当n=2时，；当n≥3时，所以F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)