2019-2020年高三上学期第三次月考 (数学文)

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1、2019-2020年高三上学期第三次月考(数学文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设集合中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．62．命题：“若，则”的逆否命题是（）A若，则B.若，则C.若，则D..若，则3．若，则点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（　　）A．B．C．D．5．函数的零点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．已知向量，，若，则A．B．C．D．7．若曲线x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲

2、线仍是其本身，则实数a=（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．对于函数成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫的下确界为（）A．B．2C．D．49．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．则求MN与平面所成的角为（）A．B．C．10．设，又记则（）A．；B．；C．；D．；二、填空题（每题5分，共20分，其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。)11、已知　　　　　　　12．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为．13．在数列在中，，，,其中为常数，则14．设变量x、y满足约束条件的最大值为15．已知圆

3、与轴交于两点，与轴的另一个交点为，则．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。16．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数f(x)在点x=1处的切线方程及的单调区间；（2）求函数f(x)的极值；17．（本小题满分12分）已知函数．求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．18．（本小题满分14分）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．19．（本小题满分14分）AEBCFSD四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2，SA＝SB＝

4、。(1)证明：SA⊥BC；(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小；20．（本小题满分14分）已知抛物线与直线相切于点．（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知集合．其中为正常数．（1）设，求的取值范围．（2）在（1）的条件下，设，试将表示为关于的函数并证明：当时，不等式对任意恒成立；（3）求使不等式对任意恒成立的的范围．广东省普宁市城东中学xx届高三上学期第三次月考(数学文)参考答案1-5．AADCC6-10．DBAAC11．12．或13.－114.915．16．（本小题满分12分）解：（1）当a=-1时，………2分∴函数f(x

5、)在点x=1处的切线方程为y－1=3（x－1），即y=3x-2………3分当时，，∴函数在（0，+∞）上是增函数；……5分（2）函数的定义域为（0，+∞），，…7分①当时，在（0，+∞）上是增函数；函数无极值…8分②当时，由，得，由，………10分∴当时，有极小值………11分综上，当时，无极值；当时，有极小值…12分17．解：．………4分（I）函数的最小正周期是；……8分（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．…12分18．解：（1），，，则为等差数列，，，．…7分（2）两式相减，得…14分19．解：（1）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面．…2分因为，所以，…3

6、分DBCAS又，故为等腰直角三角形，，…5分由三垂线定理，得．…6分（2）由（1）知，依题设，故，由，，，得，．…8分的面积．…9分连结，得的面积…10分设到平面的距离为，由于，得，解得．…12分设与平面所成角为，则．…13分所以，直线与平面所成的角为．…14分20．解：（Ⅰ）依题意，有，．因此，的解析式为；…7分（Ⅱ）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值范围是．…14分21．（本题满分14分）解：（1），当且仅当时等号成立，故的取值范围为……2分（2）解：　　（）……5分由，又，，∴在上是增函数，所以即当时不等式成立．　　　　　　……8分（3）解：记，则，即求使对恒成立

7、的的范围．……9分由（2）知，要使对任意恒成立，必有，因此，……11分∴函数在上递减，在上递增，……12分要使函数在上恒有，必有，即，解得．…………14分高考资源网www.ks5u.com