2019-2020年高一数学下学期期末考试 文

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1、2019-2020年高一数学下学期期末考试文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、记=()A．B．C．D．2.设函数条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设是等差数列的前项和，,则的值为（）A.B.C.D.4.设x，y满足的约束条件，则的最大值为()（A）8（B）7（C）2（D）15.已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）A.B.C.D.6.为等差

2、数列,为前项和,,则下列错误的是（）7.在中，角所对应的边分别为，则是的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．9.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增10.设为的外心，且，则的内角=（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上．11.在中，，，，则.ABDCP（第12题）12.如图，在平行四边形中，已知，，，

3、，则的值是▲.13.直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则________.14.若等比数列的各项均为正数,且,则.15.在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．16.（本小题满分12分）已知等差数列满足：=2，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式.记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由17.（本小题12分，（I

4、）小问5分，（II）小问7分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.18.（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值.20.（本小题满分13分）如图4，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长21、（本小题满分14分）已知直线的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆

5、时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.(kR).（1）求直线和直线的方程；（2）当直线，，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。上高二中xx学年度期末考试高一数学（文科）答案1—5ABDBC6-10CACBB11..12.22；13.2;14.50;15.；16.（Ⅰ）设数列的公差为，依题意，，，成等比数列，故有，化简得，解得或.-----------3分当时，；4分当时，，5分从而得数列的通项公式为或.6分（Ⅱ）当时，.显然，7分此时不存在正整数n，使得成立.8分当时，.9分令，即，解得或（舍去），10分此时存在正整数n，使得成

6、立，n的最小值为41.11分综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41.12分17.第1问6分+第2问6分=12分2分6分8分10分12分18.【解析】⑴设等差数列的公差为，由题意得所以．………….3分设等比数列的公比为，由题意得，解得．所以．从而………………………..6分⑵由⑴知．数列的前项和为…………………9分数列的前项和为．所以，数列的前项和为．……………12分19..第1问6分+第1问6分=12分6分12分20..第1问6分+第1问7分=13分21、解：（1）（2分）（5分）（2）得出过定点，（7分

7、）求出与的交点（9分）求出点A到的距离为（10分）求出的方程：（12分）（14分）