2019-2020年高一下学期期末考试 数学（文）试题

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学（文）试题一、选择题：每小题给出的四个选项中有且仅有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡内。本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1、在△中，符合余弦定理的是(　A　)A．B．C．D．2、在△中，下列关系式：①②③④一定成立的有(　C　)A．1个B．2个C．3个D．4个3、已知等差数列的首项＝1，公差＝2，则等于(　C　)A．5　　　　B．6C．7D．94、等比数列中，则等于(　B　)A．20B．18C．10D．85、若集合,，则(　B　)A.{}B.{}C.{}D.{}6、若点在不等式

2、组表示的平面区域内，则的最大值为(　D　)A.0B.2C.4D.67、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（B）A.32B.16+C.48D.8、设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（B）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9、若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为（C）A.B.C.D.10、如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为(D)A．相交B．平行C．异面而且垂直D．异面但不垂直11、如图，M是正方体的棱的中点，给出命题①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；

3、②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.其中真命题是（C）A.②③④B．①③④C．①②④D．①②③12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（C）A.B.C.4D.2011—xx学年度第二学期高一年级期末统一考试试题文科数学（必修二、必修五）题号二三总分171819202122得分第Ⅱ卷一、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13、在△中，

4、，，，则_____．14、设变量，满足则的最小值是_____．；15、设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，则等差数列的通项为.an=1或an=16、半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．32π三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)已知不等式的解集为.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）解不等式.解：（Ⅰ）依题意，知1、b为方程的两根，且.∴由韦达定理，解得（b=1舍去）.-----------5分（Ⅱ）原不

5、等式即为即∴.-----------------10分18、(本小题满分12分)在△中，角A、B、C所对应的边分别为且（Ⅰ）求边的值；（Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）根据正弦定理，,所以-----------5分（Ⅱ）根据余弦定理，得于是从而………10分所以----------------12分19、(本小题满分12分)所以.所以数列的前项和为.……………………12分20、(本小题满分12分)如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求边上的高所在直线的方程.解：（Ⅰ）∵四边形是平行四边形∴KCD=KAB=2∴直线CD的方程

6、是：-------------------------6分（Ⅱ）----------------12分21、(本小题满分12分)如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥D－ABC的体积；（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．证明：（Ⅰ）由三视图可得在△中，----------4分（Ⅱ）----------------------------8分（Ⅲ）取AB的中点O，连接CO并延长至Q

7、，使得CQ＝2CO，22、(本小题满分12分)如图，直四棱柱中，底面是菱形，且，为棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.证明：（Ⅰ）连接，交与,连接∴平面………………10分∵平面∴平面平面.………………12分