2019-2020年高三数学期末考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学期末考试试题文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共5页．满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡。一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保

2、持卷面清洁，不折叠，不破损．一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为Z，集合集合，则集合A.B.C.D.2.若(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某个容量为300的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间(14,16]上的频数是A.36B.72C.90D.1204.类比结论“平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，在空间可得如下结论：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线互

3、相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是A.②③B.②④C.②③④D.①②③④5.我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图相似.记R(a＼b)为a除以b所得余数，执行程序框图，若输入a，b分别为243,45，则输出的b的值为A.0B.1C.9D.186.已知函数在R上是单调函数，若则实数a=A.B.2C.D.7.已知若A，B，C共线，则A.B.C.D.8.一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发，沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的

4、区域内都会受到台风的影响，设r是区间[50,100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为A.20.7%B.29.3%C.58.6%D.41.4%9.若直线l被圆C：所截的弦长不小于2，下列方程表示的曲线中与直线l一定有公共点的是A.B.C.D.10.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，且x＜0时，恒成立，设则a，b，c的大小关系为A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＞a＞c第II卷（100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若相量a，b的夹角为60°，则______.12.

5、两同学预定春节返程票，希望两座相连，且有一人靠窗，从网上看余票尚有(48,49)、(62,63)、(75,76)、(84,85)四组，硬座车厢的座位号设置如图所示，那么他们应该订购的座位号是_______.13.若定义运算，则不等式的解集为_____________.14.某三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为__________.15.设是定义在区间M上的两个函数，若，使得，则称是M上的“亲近函数”，M称为“亲近区间”；若，都有，则称是M上的“疏远函数”，M称为“疏远区间”.给出下列命题：①是上的“亲近

6、函数”；②与的一个“疏远区间”可以是；③“”是“与（e是自然对数的底数）是上的‘疏远函数’”的充分条件.其中所有真命题的序号为____________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）设.（I）求的单调递增区间；（II）在△ABC中，若的最大值为，求△ABC的面积.17.（本小题满分12分）中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费

7、用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：（I）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计y的预报值；（II）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的的值与（I）中的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（）（III）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率。.18.（本

8、小题满分12分）如图所示，正方形BCDE所在的平面与平面ABC互相垂直，其中分别为CE，AB的中点.（I）求证：FG//平面ADE；（II）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知等差数列中，设，数