2019-2020年高三数学三模试题 文

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1、2019-2020年高三数学三模试题文本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.参考公式：1.　样本数据的回归方程为：;其中;其中表示样本均值.，．是回归方程的斜率，是截距．2.棱锥的体积公式：．其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．第一部分选择题(共50分)一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．每小题只有一个选项正确）1．已知集合，则=（）ABCD2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）33．已知不等式组，则其表示

2、的平面区域的面积是A.1B.3C.3D.44.已知是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若则；③若，则；④若，则，其中正确的命题是A①②B②③C③④D①③5．已知圆（x－a）2+y2=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是A．B．C．-2D．26.设数列是各项均为正数的等比数列，若，则数列的通项公式是A.B．C．D.7.设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以是开始结束是否8．某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为A.3B.4C.5D.69

3、.下列命题正确的个数是①命题“若”的否命题是“若”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立.(A)0(B)1(C)2(D)310.函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为A．B．C．D．第二部分非选择题(共100分)二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11～13题）11.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA=.12．为了调查某厂工人生产某种产

4、品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　;则可以估计该厂1000名工人中一天生产该产品数量在的人数约是　　13.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为的正三角形，俯视图是边长为的正六边形，则该几何体左视图的面积是___________第14题图（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选做题）是圆O的直径，为圆O上一点，过作圆O的切线交延长线于点，若DC

5、=2，BC=1，则.15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦的长是．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分.解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知平面直角坐标系上的三点（1）（2）17.（本小题满分12分）脚掌长(x)20212223242526272829身高(y)141146154160169176181188197203一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为一个样本如

6、上表示.（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．(参考数据：，)18.（本题满分14分）如图4，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，若AC=6，BD=8，PB=3，求三棱锥A-PBC的体积；若点E是DP的中点，证明：.19．（本题

7、满分14分）设等差数列公差为d，是中从第项开始的连续项的和，即…………(1)当；(2)若成等比数列，问：数列是否成等比数列？请说明你的理由.20.（本小题满分14分）已知圆和椭圆的一个公共点为．为椭圆的右焦点，直线与圆相切于点．（1）求值和椭圆的方程；（2）圆上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．21．（本小题满分14分）已知函数（其中是自然对数的底数,为正数）.（1）若在处取得极值，且是方程的一个根，求的值；（2）若，求在区间上的最大值；（3）设函数在区间上是减函数，求的取值范围.高三级

8、数学（文）科(5.14)参考答案一．选择题：CDDBADCBCB二、填空题：11.0.5;12.13;650;;13、14、；15、三、解答题：16．（本小题满分12分）17.：(1)记样本中10人的“脚掌长”为，“身高”为，则，------------------------------------------1分∵，-----------------3分∴------------------4分∴----------5分（2）由（20）