2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文第一部分一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.2.直线与直线互相垂直，则这两条直线的交点坐标为()A.B.C.D.3.等差数列中，已知，那么()A.3B.4C.6D.124.向量，则=()A.B.0C.1D.25.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.200+9B.200+18C.140+9D.140+186.中的内角的对边分别为，已知，则b=()A.B.C.2D.37.若且

2、直线过点，则的最小值为（）A.B.4C.D.68.设满足约束条件，设满足约束条件，则的最大值为()A.0B.1C.2D.39.如图所示，要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C，D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是(　　)A.40米B.20米C.20米D.20米10.如图，在四面体ABCD中，E,F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，，则EF与CD所成角为()A.B.C.D.11.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线AB的方程为()A.B.C.D.12．在中，

3、角所对的边分别为，且，则的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共有4小题,每小题5分,共20分13.直线截圆所得的弦长为________．14.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在P处的切线方程为__________.15.设P表示一个点，m,n表示两条不重合的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是_______①②③④16.《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠

4、第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，如果墙厚，_______天后两只老鼠打洞打穿城墙.三、解答题：本题共有6小题,其中17题10分,18~22题每题12分，共120分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）(1)求过点，斜率是直线的斜率的的直线方程；(2)求经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程.18.（本小题满分12分）如图所示在三棱锥中，，点分别是的中点.(1)判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(2)求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求函数

5、的最小值；(2)当时，恒成立，求a的最小值.20.（本小题满分12分）在数列中,(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角B的大小;(2)若b=,求周长的取值范围.22.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；(2)设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；(3)设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围.北重三中高一年级期末考试文科数学试题答案1

6、~5DBCCA6~10DBDCC11~12AB13.14.15.16.617.(1)；(2)18.(1)(2)19.(1)∵，∴∴（等号成立当且仅当）∴（2）∵，∴∴（等号成立当且仅当）∴∴∴.20.（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）（Ⅱ）由（Ⅰ），得，即即，故,所以21.(1)(2)22.【答案】（1）（2）（3）(2)因为直线l

7、

8、OA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的距离因为而所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.s