2019-2020年高一上学期期末模拟考试（二）数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末模拟考试（二）数学试题Word版含答案一、填空题1、sin960°的值为．2、设集合，则.3、函数的定义域为．4、方程的根，，则．5、已知向量若则.BCDA6、已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则_________.7、如图，设是不共线的三点，，若点在线段BC上，且，则向量=______________(用向量表示)10、函数的部分图象如图所示，则其解析式是.11、函数（）的图象经过两点，则的最小值为____________.12、在三角形ABC中，已知AB=3，

2、A=,的面积为，则=.13、在菱形中，,,,,则．（第14题）14、如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是．二、解答题15、(本小题满分14分)已知函数的定义域为，集合是不等式的解集．(1)求，；(2)若,求实数的取值范围．16、(本小题满分14分)设函数.图像的一条对称轴是直线．（1）求函数的解析式；（2）若，试求的值.17、(本小题满分14分)已知：函数（1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程

3、；（2）设，的最小值是－2，最大值是，求实数的值。18、（本小题满分16分）在中，角所对的对边长分别为；（1）设向量，向量，向量，若，求的值；（2）已知，且，求．19、（本小题满分16分）如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？高一数学期末模拟考试（二）参考答案15、解：(Ⅰ)由0，得或，即A=………4分由，得：………………6分所以或,即．

4、………………8分(Ⅱ)由得………………10分,故当时,实数的取值范围是．………………14分16、解：（1）∵是函数的图象的对称轴，∴，∴，………………2分∵－，∴，………………4分故………………6分（2）因为，所以，………………8分故＝………………11分而＝.所以，.……………14分17、解：（1）（4分）函数的最小正周期。（6分）当时，得到对称轴方程，即，∴函数的图像的对称轴方程：；（8分）（2），∵，∴，∴∴。（12分）∵，∴函数的最小值是，最大值。（13分）解得2。（14分）18、解：（1），

5、由，得，（4分）即所以；（8分）（2）由已知可得，，则由正弦定理及余弦定理有：，（10分）化简并整理得：，（12分）又由已知，所以，解得，所以．（15分）19、解：轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟，而船始终匀速前进，由此可见：BC=4EB，设EB=，则则BC=4，由已知得在△AEC中，由正弦定理得：（4分）在△ABC中，由正弦定理得：（8分）在△ABE中，由余弦定理得：（12分）所以船速答：该船的速度为km/h（16分）20、解：（1）∵函数是奇函数.∴(2)∴由（1）及题设知：，设，

6、∴当∴当∴当a>1时，上是增函数.（4）由题设知：函数f(x)的定义域为，∴①当时，有.由（1）及（2）题设知：f(x)在为增函数，由其值域为(无解)；②当时，有a>3.由（1）及（2）题设知：f(x)在(n,a-2)为减函数，由其值域为知