2019-2020年高一上学期期末模拟数学试题二 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末模拟数学试题二Word版含答案班级：____姓名：_____________学号：_____面批时间：_______一、选择题1.已知集合，集合,则（）A.B.C.D.2.函数的图象关于（　　　）A.坐标原点对称　　B.轴对称　　C.直线对称　　D.直线对称3.圆和圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离4.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A．B．C．4D．25.在同一坐标系中，当时

2、，函数与的图象是（）6.三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．7.下列函数中，与函数相同的是()A．B．C．D．8.下列函数在上单调递增的是()A．B．C．D．9.已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相较于两点，且，则圆的方程为（）A．B．C．D．10.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为()①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；A．B．C．D．二、填空题11.=；=.12.已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是=13.两直线与平行，则它们之间的距离为　　　.14.已知各顶点都在同一

3、球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的体积为.15.有如下命题：（1）；（2）若函数的图像过定点，则；（3）函数的单调递减区间为；（4）函数与互为反函数；（5）直线的倾斜角的取值范围为。其中正确命题的序号是.1—56--1011.；　　12.　　　　　　13.　　　14.　　　　　15.　　　三、解答题16.（本小题满分12分）已知函数（1）若为奇函数，求的值；（2）试判断在内的单调性，并用定义证明。17.（本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点．（1）若的中点为，,求证平面

4、；（2）如果,,求此圆锥的全面积．18.（本小题满分12分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为xx0元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利用元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？19.（本小题满分12分）如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。（1）求证：；（2）为的中点

5、，若平面，求证：平面。20.（本小题满分13分）已知圆的方程:．（1）求的取值范围。（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（3）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．21.（本小题满分14分）一次函数是上的增函数，已知，.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值．BABCCDDDAA11.12.16.解：（Ⅰ）由已知得：，2分∵是奇函数，∴，即，解得5分（Ⅱ）函数在内是单调增函数,下面证明:6分设，则.9分

6、∵，∴，从而，11分即.所以函数在内是单调增函数.18.解：（1）依题设，总成本为，则……6分（2）当时，，则当时，;……9分当时，是减函数，则，……12分所以，当时，有最大利润元.…13分19.证明：（Ⅰ）连接SO,,,又，，又,,5分又，7分（Ⅱ）连接OP,,,9分又,,因为，所以∥,11分又平面PAC，∥平面PAC.13分21.解：（1）∵是上的增函数，∴设…………1分∴……………………………………………………3分解得或（不合题意舍去）……………………………5分∴……………………………………………………6分