2019-2020年高一上学期期中模拟数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期期中模拟数学试题Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．设集合，，则▲.2．已知集合，，若，则▲3．用列举法表示集合，其表示结果应为▲.4．满足的集合的个数为▲.5．函数的定义域为▲.6．已知函数则=▲.7．函数定义域是R，有以下判断：①若是偶函数，则；②若，则是奇函数；③若，则是R上的增函数；④若，则在R上不是减函数；其中正确的判断是▲.（填写序号）8．计算：=▲.9．已知，化简：=▲.10．函数单调增区间为▲.11．函数在区间上的最大值为=▲.12．已知函数的定义域和值域都是，则实数的值为▲.13．下列命题：①函

2、数在其定义域上是增函数；②函数是偶函数；③函数的图象可由的图象向左平移3个单位得到；④若，则；则上述正确命题的序号是▲.14．函数在上是单调增函数，则的取值范围是▲二、解答题(共6道题，计90分)15．（本题满分14分）设全集,集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.16、（本题满分14分）某公司将进一批单价为7元的商品，若按每个10元销售，每天可卖出100个；若每个商品的销售价上涨1元，则每天的销售量就减少10个.（1）设每个商品的销售价上涨元（）,每天的利润为元，试写出函数的表达式，并指明函数的定义域；（2）当每个商品的销售价定为多少

3、时，每天的利润最大?并求出此最大值.17、（本题满分15分）yxO已知函数(1)画出函数的简图（要求标出关键的点、线）；(2)结合图象，求当时，x的取值范围；(3)观察图象，若关于的方程有两个解，求实数的取值范围.18、（本题满分15分）(1)用单调性定义证明：函数在上是增函数；⑵求函数在上的值域.19、（本题满分16分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求函数的解析式；（2）记函数在区间上的最大值为，当时，求的最大值.20、（本题满分16分）如果对于区间I内的任意，都有，则称在区间I上函数的图象位于函数图象的上方.(1)已知求证：在上，函数的图象位于的图象的上方；(2)若在

4、区间上，函数的图象位于函数图象的上方，求实数的取值范围.高一数学期中考试模拟参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、2、3、4、15、6、177、①④8、9、10、11、12、13、③④14、二、解答题(共6道题，计90分)15．（本题满分14分）解：（1）时，，………………2分所以………………4分（2）∵，∴或，………………7分所以，的取值范围是或………………9分（3）∵，∴………………11分∴且………………13分所以，所求的取值范围是………………14分（注：画数轴略，不画数轴不扣分）16、（本题满分14分）解：（1）每个商品的销售价上涨元时，每天的销

5、售量则为（）个，……2分每天的利润为，…………………5分即：，其定义域为…………………7分(2)，…………………10分因为，所以当或时，每天的利润最大，…………………13分答：每个商品的销售价定为13元时，每天的利润达到最大，最大值为420元.……14分17、（本题满分15分）解：（1）本小题满分7分.其中三段图象基本正确各得1分；轴上实心点和空心点、端点、渐近线各1分.有一处标示不清或不正确，扣1分.（2）因为恒成立；令得；令得……………………9分结合图象观察，时的x的取值范围是：或…………11分（3）观察图象知，方程有两个解等价于函数的图象与直线只有两个交点.所以实数的取值

6、范围是或…………15分注：漏掉“=”的，有一处扣1分.18、（本题满分15分）解：（1）任取，设………………2分则=………………4分∵，∴，，∴………………6分∴，即：所以，函数=在上是增函数………………8分（2）由（1）知，=在上是增函数………………9分而，所以对任意，有成立.…………11分∴，则，即：…………14分函数=在上的值域是…………15分（注：证明第1问时，不强调“任意”，扣1分；解第2问时，也可以通过奇函数求得，但要说清理由）19、（本题满分16分）解（1）由题设知，图象的对称轴为直线，可设，………3分由，得，故……………5分（2）首先，，因为图象的开口向上当即时

7、，所求的最大值……………7分当即时，所求的最大值……………9分∴……………………………11分函数在上单调递增，在上单调递减.………………………13分∴而，当时，的最大值为163………………16分20、（本题满分16分）解：(1)对任意，……………2分∵∴，∴∴………5分∴在上，函数的图象位于的图象的上方；………6分(2)由题设知，对任意，总成立.即：在上恒成立.…………………8分令，则，……………………11分记，而在上是减函数，在上也是减函数∴函数在上是减函数…………………14分所以在的最大