2019-2020年高一上学期段考（期中）数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期段考（期中）数学试题Word版含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．集合A＝{1,3}，B＝{2,3,4}则A∩B＝(　　)A．{1}　　　　　　B．{2}C．{3}D．{1,2,3,4}选Ｃ2．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　　　B．②是圆台C．③不是棱锥D．④是棱柱选Ｄ图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③

2、是棱锥．3.函数f(x)＝loga(4x－3)的图象过定点(　　)A．(1,0)B．(1,1)C.D.解析　令4x－3＝1，得x＝1.又f(1)＝loga(4×1－3)＝loga1＝0，故f(x)＝loga(4x－3)的图象过定点(1,0)．答案　A4.设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A，B分别为（）A.{3，5}、{2，3}B.{2，3}、{3，5}C.{2，5}、{3，5}D.{3，5}、{2，5}选Ａ5.已知0y>zB．

3、z>y>xC．y>x>zD．z>x>y解析　x＝loga＋loga＝loga＝loga6，z＝loga－loga＝loga＝loga7.∵0loga6>loga7.即y>x>z.答案　C6、设函数,若,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】若,则由得,即,所以.若,则由得,,所以.综上的取值范围是,即,选C．7、已知函数是偶函数,且在上是单调减函数,则由小到大排列为（　　）A．B．C．D．【答案】A8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．【答案】【解析】由三

4、视图知,该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4,上边放一个长为4宽为2高为2长方体,故其体积为=,故选.9.如果某林区森林面积每年比上一年平均增长10%，经过x年可以增长到原来的y倍，那么函数y＝f(x)的图象大致是(　　)解析　假设原来森林面积为1，则y＝(1＋10%)x＝1.1x.答案　D10.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比

5、分别为(　　)A.，1B.，1C.，D.，　C　设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R，∴V圆柱＝πR2×2R＝2πR3，V球＝πR3.∴＝＝，S圆柱＝2πR×2R＋2×πR2＝6πR2，S球＝4πR2.∴＝＝.10.若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)

6、x

7、)，因为f(x)在(－∞，0)内单调递减，所以f(x)在(0，＋∞)内单调递增，故

8、lgx

9、>1，即lgx>1或lgx<－1，解得x>10或0<

10、x<.答案　D11.若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．和(1，＋∞)上都为增函数，且f(x)在(－∞，1]上的最高点不高于其在(1，＋∞)上的最低点，即解得a∈，求实数m的值；解：A＝{x

11、-1≤x≤3},B＝{x

12、m-2≤x≤m+2},A∩B＝……１０’18.(1)原式=(lg5)2+lg2·lg(2×52)+2·=(lg5)2+lg2·(lg2+2lg5)+2=(lg5+lg2)2+2=1+2.　　　　　　　　　……６’(2)计算　　　　　　　……１２’19.如图所示(单位：cm)，

13、四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．　由题意，知所成几何体的表面积等于圆台下底面积＋圆台的侧面积＋半球面面积．又S半球面＝×4π×22＝8π(cm2)，S圆台侧＝π(2＋5)＝35π(cm2)，S圆台下底＝π×52＝25π(cm2)，即该几何全的表面积为8π＋35π＋25π＝68π(cm2)．　　　……６分又V圆台＝×(22＋2×5＋52)×4＝52π(cm3)，V半球＝××23＝(cm3)．所以该几何体的体积为V圆台－V半球＝52π－＝(cm3)．　　　　……１２分20.设(1)求的值。(

14、2)求的最小值。【解析】(1)因为log2