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《2019-2020年高一上学期期末模拟测试 数学 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期期末模拟测试数学Word版含答案一、填空题（每题5分，共70分）1、=▲.2、函数不论为何值，恒过定点为▲.3、函数的最小正周期为，其中，则=▲.4、已知函数（，）为偶函数，则=▲.5、若正方形ABCD的边长为1，，，则=▲．6、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是▲.7、已知，则=▲.8、在下列结论中，正确的命题序号是▲．（填序号）①若∥，∥，则∥②模相等的两个平行向量是相等的向量；③若=，则和都是单位向量；④两个相等向量的模相等。⑤9、函数的定义域是▲.10、已知函数的一个零点比1大，一
2、个零点比1小，则实数a的取值范围_____▲____．11、设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则▲.12、将函数f(x)=sin(2x－)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的,那么所得到的图象的解析表达式为▲.13、定义在R上的偶函数满足，且当时，，则的值是____▲____.14、对实数和，定义运算，设函数。若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是▲.二、解答题（共6大题，共90分）15、（本小题满分14分）已知集合，集合，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）(1)若,求值；
3、(2)在△ABC中，若，求sinA-cosA,的值．17、（本小题满分15分）已知函数=(A>0，>0)的图象y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(x0，2+m)和Q(，－2+m)。⑴若在上最大值与最小值的和为5，求的值；⑵在⑴的条件下用“五点法”作出在上的图象。18、（本小题满分15分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入的资金（万元）的关系满足公式P=，Q=，现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入甲的资金为x万元，获得的总利润为y（万元）.（1）用x表示y,并指出函数的定义域;（2）x为
4、何值时,y有最大值,并求出这个最大值.19、（本小题满分16分）已知，⑴若在（-1，5］内有意义，求的取值范围；⑵若为奇函数，①判断的单调性并证明；②若不等式在区间上恒成立，求的范围。20、（本小题满分16分）已知函数，，（）（1）当≤≤时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有解？xx～xx学年高一年级期末模拟测试数学试题答案一、填空题（每小题5分，共70分）1、2、（2,2）3、104、5、6、7、8、④9、10、（－2,1）11、－212、y=sin(4x+)13、14、二、解答题（共6
5、大题，共90分）15．（本小题满分14分）解：（1）∵，………………………………………………2分，………………………………………………4分∴．………………………………………………6分（2）∵∴．………………………………8分①,,∴．……………………………………10分②,则或．∴．………………………………………………12分综上，或…………………………14分16、解：（1）∵∴∴∴∴原式…………………………7分（2）由两边平方得而∴∴即又∴∴……………………14分17、解：由题意知∴∴∴…………………………5分（1）∵∴∴∴∴…………………………10
6、分⑵五点法作图略…………………………15分18、解:设对甲种商品投资x万元，获总利润为y万元，则对乙种商品的投资为(3-x)万元，y=x+(0≤x≤3).令t=(0≤t≤)，则x=3-t2,∴y=(3-t2)+t=(3+3t-t2)=-(t-)2+,t∈［0,］.∴当t=时，ymax==1.05(万元)；由t=可求得x=0.75(万元)，3-x=2.25(万元),∴为了获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元，获得最高利润1.05万元.19、（本题满分16分）解：⑴∵若f(x)在(－1,5］内恒有意义，则在(－1
7、,5］上∵x+1>0∴∴>x在(－1,5］上恒成立∴…………………………（4分）⑵∵f(x)为奇函数∴f(x)+f(－x)=0∴∴∴…………………………………………（7分）另解：∵f(x)为奇函数且在处有定义，∴∴经检验：满足题意。①的定义域为函数在定义域上为单调减函数。…………………………（8分）证明（略）…………………………（12分）②∵函数在上为减函数∴在上为减函数且，（另解：用换元法求值域。）∴的值域为……………（15分）∴…………………（16分）20.解：（1）设，则∴∴当时，……………（5分）（2）当∴值域为当时，则有①当时，值域为②
8、当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或∴或……………（11分）（3）化为在上有两解换则在上有解：法一：令则，∴法二：令①时得；②
