2019-2020年八年级数学3月月考试题(III)

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1、2019-2020年八年级数学3月月考试题(III)说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．已知，下列关系式中一定正确的是（　　）A．B．C．D．2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．不等式最大整数解是()A．4B．3C．2D．1题7图4．一个等腰三角形的两边长

2、分别为4，8，则它的周长为（　　）A．12B．16C．20D．16或205．等腰三角形一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　）A．40°B．50°C．100°D．130°6．到三角形三边距离相等的是（　　）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点题8图7．一次函数的图象如图所示，当时的取值范围是（）A．>2　　B．<2C．<0D．2<<48．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（　　）A.1B.C.D.29．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（

3、）A．B．C．D．10．已知关于的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．不等式的解集是______________________________.12．命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________.13．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是__________.题13图14．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为__________.题15图题14图

4、15．如图，直线与直线交于点P（3，5），则关于x的不等式的解集是__________．16．已知，当__________时，的值小于0.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．解下列不等式（写出必要的文字步骤，每小题4分，共8分）（1）（2）18．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？题20图20．（6分）已知：如图，在△A

5、BC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．求证：DE=DF．21．（6分）已知甲村和乙村靠近两条公路，，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂．经协商，工厂必须满足以下两个要求：题21图（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．请你帮忙确定工厂的位置（用点P表示）.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）（3分）设该学

6、校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式；（2）（4分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23．（7分）从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．题23图已知：__________________（只填序号）（2分）求证：△AED是等腰三角形.（5分）证明：24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）（2分）如

7、图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；（2）（3分）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；（3）（3分）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．图1图2图3参考答案一、选择题1—10题DDBCCDBAAC二、填空