2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题 青岛版(I)

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1、2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题青岛版(I)一、选择题（每题3分，共36分）只有一个正确答案1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm23．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或9㎝D．12㎝4．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假

2、设()A．∠A＝∠BB．AB＝BCC．∠B＝∠CD．∠A＝∠C5．一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）A．40°B．70°C．60°D．40°或70°6.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠

3、EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）ABCD第6题第7题第8题第16题A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，ABCDCAE

4、ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．不能确定12.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm二、填空题（每题3分，共24分）13.“等边对等角”的逆命题是______________________________．14．已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交

5、AC于D，若CD＝2cm，则AC=.17．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.18．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　．三.综合题（共60分）19．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．20.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.22.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD

6、是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.23.如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．