2019版高三数学上学期第三次月考试题文

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1、2019版高三数学上学期第三次月考试题文姓名：座位号：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)1.已知全集，则集合等于()A.B.C.D.2.已知是纯虚数，若，则实数的值为()A.1B.3C.－1D.－33.已知，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数，则不等式的解集为()A.B.C.D.5.函数与（且

2、）在同一坐标系中的图象可能为（）A.B.C.D.6.已知双曲线的两个焦点都在轴上，对称中心为原点，离心率为.若点在上，且，到原点的距离为，则的方程为（）A.B.C.D.7.在等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（）A.B.或C.D.8.已知椭圆和双曲线有共同焦点,是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（）A.B.C.2D.39.在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（）A.B.C.D.10.已知，，，，这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则

3、函数的图象的一条对称轴方程可以为()A.B.C.D.11.把函数的图像向右平移个单位就得到了一个奇函数的图像，则的最小值是（）A.B.C.D.12.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若命题“∃x0∈R，使得x2＋mx＋2m－3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是______________．14.已知函数，若关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围为__________．15.已知，则___

4、_______．16.奇函数是上单调函数，有唯一零点，则的取值集合为____________．三、解答题(共6小题,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知函数．（1）若，解不等式；（2）若对任意，恒有，求实数的取值范围．18.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.19.（本小题满分12分）设数列的前项和为.已知，，.（1）写出的值，并求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，求；（3）若数列满足，，求数列的通项

5、公式.20.（本小题满分12分）已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且

6、F1F2

7、=2，点（1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21.（本小题满分12分）已知双曲线的焦点是椭圆：（）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求曲线在点处

8、的切线的斜率；(2)讨论函数的单调性；(3)当函数有极值时，若对，恒成立，求实数的取值范围.文科数学试题答案1.B2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.A9.B10.C11.D12.B13.14.15.16.17.(1)解集为;(2).【解析】（1）当时，原不等式为，①当时，不等式化为，等价于　或解得．②当时，不等式化为，解得．所以原不等式的解集为．（2），对任意，恒有，所以只需．又当，即时，有最小值．由题意得，解得．所以实数的取值范围是．18.(1)；(2)1.【解析】(1)∵，由正弦定理得，

9、∴.(2)由，得，∴，∴.19.（1）；（2）；（3）。【解析】（Ⅰ）由已知得，，.…………………2分由题意，，则当时，.两式相减，得（）.………………………3分又因为，，，所以数列是以首项为，公比为的等比数列，所以数列的通项公式是（）.………………………………4分（Ⅱ）因为，所以，……………………5分两式相减得，，………7分整理得，().………………………………8分（Ⅲ）当时，依题意得,,…,.相加得，.…………………11分依题意.因为，所以（）.显然当时，符合.所以().…………………12分2

10、0.（Ⅰ）（Ⅱ）（x﹣1）2+y2=2．【解析】（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为F1（﹣1，0），F2（1，0）．∴．∴a=2，又c=1，b2=4﹣1=3，故椭圆的方程为．（Ⅱ）当直线l⊥x轴，计算得到：，，不符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=k（x+1），由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12=0显然△＞0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又即，又圆F2的半径，所以，化简，得17k4+k2﹣18=0，即（