2019-2020年高考数学二轮复习综合提升训练

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1、2019-2020年高考数学二轮复习综合提升训练一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是(　　)A．1,2,3,4,5,6　　　　　B．6,16,26,36,46,56C．1,2,4,8,16,32D．3,9,13,27,36,54解析：选B.系统抽样是等间隔抽样，故选B.2．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)17

2、4176176176178儿子身高y(cm)175175176177177A.＝x－1B.＝x＋1C.＝x＋88D.＝176解析：选C.由已知得＝176，＝176，因为点(，)必在回归直线上，代入选项验证可知C正确．3．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)A．r2＜r4＜0＜r3＜r1B．r4＜r2＜0＜r1＜r3C．r4＜r2＜0＜r3＜r1D．r2＜r4＜0＜r1＜r3解析：选A.由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知r2＜r4＜0＜r3＜r1，故选A.4．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着一点至六点．甲、乙两人各掷骰子一次，则

3、甲掷骰子向上的点数大于乙掷骰子向上的点数的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.依题意，所求的概率等于＝，故选C.5．在一次学业水平测试中，小明成绩在60～80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为(　　)A．0.2B．0.3C．0.5D．0.8解析：选A.小明成绩为优秀的概率P＝1－0.5－0.3＝0.2，故选A.6．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其回归直线方程是＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值是(　

4、　)A.B.C.D.解析：选B.依题意可知样本点的中心为，则＝×＋a，解得a＝.7．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.依题意，将题中的两张卡片排在一起组成两位数共有6种情况，其中奇数有3种情况，因此所求的概率等于＝，故选C.8．在区间(－5,5)内随机地取出一个实数a，使得不等式2＋a－a2＞0成立的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选B.2＋a－a2＞0,得－1＜a＜2.所以由几何概型知其概率为＝，故选B.9．从2名男生和2名女生中，任意

5、选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A.从2名男生和2名女生中任选两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，共有12种选法，其中星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的结果有4种，所求概率为＝，故选A.10．已知函数f(x)＝log2x，若在[1,4]上随机取一个实数x0，则使得f(x0)≥1成立的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.由f(x0)＝log2x0≥1，解得x0≥2，故所求概率是＝，故选C.11．从等腰直角△ABC的斜边AB上任取一点P，则△APC为锐角三角形的概率是(

6、　　)A．1B.C.D.解析：选B.依题意，取AB的中点M，连接CM，则CM⊥AB，结合图形分析可知，当点P介于点B，M(不含点B，M)之间时，△APC为锐角三角形，因此所求的概率等于，故选B.12．20名志愿者中女生8人，男生12人，按性别用分层抽样方法从中抽取5人，再从5人中抽取2人，则至少抽到一名女生的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D.每个人被抽到的概率为＝，由分层抽样知，女生要抽8×＝2人，男生要抽3人，记女生为n1，n2，记男生为m1，m2，m3，现从中抽取2人，则总的基本事件为(n1，n2)，(n1，m1)，(n1，m2)，(n1，m3)，(n2，m1)，(n2，

7、m2)，(n2，m3)，(m1，m2)，(m1，m3)，(m2，m3)，共10个，至少有一个女生的基本事件数为7个，故概率P＝，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如茎叶图所示，则甲、乙两人5次数学测验的平均成绩依次为________．解析：由茎叶图可得甲＝＝83，乙＝＝84.答案：83,8414．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组