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《2019-2020年高考数学二轮复习综合提升训练(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习综合提升训练(IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝的定义域是( )A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)解析：选C.由函数解析式得即即∴该函数定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选C.2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为( )A．－4B．4C．－6D．6解析：选A.由题知f(0)＝1
2、＋m＝0，m＝－1.当x＜0时，f(－x)＝3－x＋m，f(x)＝－3－x＋1.所以f(－log35)＝－3log35＋1＝－4.3．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx，则“f(2)≥0”是“函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增”的( )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，则a＞0，x＝－≤1，所以b≥－2a，这与f(2)≥0等价．而f(2)≥0不能确定函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，选C.4．设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间(
3、 )A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)解析：选C.∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1＞0，∴函数f(x)在R上单调递增．对于A项，f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1＜0，f(0)＝－3＜0，f(－1)f(0)＞0，A不正确，同理可验证B、D不正确．对于C项，∵f(1)＝e＋1－4＝e－3＜0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2＞0，f(1)f(2)＜0.5．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为( )A．2B．－1C．1D．－2解析：选C.∵直线y＝k
4、x＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，y＝x3＋ax＋b的导数y′＝3x2＋a.∴，解得a＝－1，b＝3，∴2a＋b＝1.6．函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是( )A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)解析：选C.由条件可知f(1)f(2)＜0，即(2－2－a)(4－1－a)＜0，即a(a－3)＜0，解得0＜a＜3.7．若a＞1，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在(0,2)内零点的个数为( )A．3B．2C．1D．0解析：选C.f′(x)＝x2－2ax，由a＞1可知
5、，f′(x)在x∈(0,2)时恒为负，即f(x)在(0,2)内单调递减，又f(0)＝1＞0，f(2)＝－4a＋1＜0所以f(x)在(0,2)内只有一个零点．8．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为( )A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)解析：选B.由题意知，函数的定义域为(0，＋∞)，又由y′＝x－≤0，解得0＜x≤1，所以函数的单调递减区间为(0,1]．9．设a，b，c均为正数，且2a＝loga，b＝logb，c＝log2c，则( )A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c解析：选A.如图，在
6、同一坐标系中，作出函数y＝x，y＝2x，y＝log2x和y＝logx的图象．由图象可知a＜b＜c.10．设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)＞x2，下面的不等式在R上恒成立的是( )A．f(x)＞0B．f(x)＜0C．f(x)＞xD．f(x)＜x解析：选A.可令f(x)＝x2＋，则f(x)满足条件，验证各个选项，知B、C、D都不恒成立，故选A.11．函数f(x)对定义域R上的任意x都有f(2－x)＝f(x)，且当x≠1时，其导函数f′(x)满足xf′(x)＞f′(x)，若1＜a＜2，则有( )A．f(2a)
7、＜f(2)＜f(log2a)B．f(2)＜f(log2a)＜f(2a)C．f(log2a)＜f(2)＜f(2a)D．f(log2a)＜f(2a)＜f(2)解析：选C.∵函数f(x)对定义域R上的任意x都有f(2－x)＝f(x)，∴函数图象的对称轴为直线x＝1.又∵其导数f′(x)满足xf′(x)＞f′(x)，即(x－1)f′(x)＞0，故当x∈(1，＋∞)时，函数单调递增，x∈(－∞，1)时，函数单调递减．∵1＜a＜2，∴0＜log2a＜1,2a＞2，∴f(log2a)＜f(2)＜f(2a)．故选C.12．不等式ex－x＞ax的解集为P，且[
8、0,2]⊆P，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，e－1)B．(e－1，＋∞)C．(－∞，e＋1)D．(e＋1，＋∞)解析：选A.由题意知不等式ex－x＞ax在
