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《2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第六节双曲线夯基提能作业本文(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第六节双曲线夯基提能作业本文(I)1.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )A.2B.2C.D.12.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,则双曲线C的离心率是( )A.B.C.2D.3.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x4.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直,则双曲线的方程为( )A.-y2=1B.x2-=1C.-
2、=1D.-=15.(xx课标全国Ⅲ,5,5分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16.设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点是F,左,右顶点分别是A1,A2,过F作A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点.若A1B⊥A2C,则该双曲线的渐近线的斜率为( )A.±B.±C.±1D.±7.(xx北京,10,5分)若双曲线x2-=1的离心率为,则实数m= . 8.(xx北京朝阳期末)已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,它的一
3、个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,一条渐近线方程为x+y=0,则双曲线C的方程是 . 9.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且
4、F1F2
5、=2,椭圆的长半轴长与双曲线实半轴长之差为4,离心率之比为3∶7.(1)求椭圆和双曲线的方程;(2)若P为该椭圆与双曲线的一个交点,求cos∠F1PF2的值.10.已知双曲线的中心在原点,左,右焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-).(1)求双曲线的方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0;(3)在(2)的条件下,求△F1MF2的面积.B
6、组 提升题组11.(xx课标全国Ⅰ,5,5分)已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)12.已知l是双曲线C:-=1的一条渐近线,P是l上的一点,F1,F2分别是C的左,右焦点,若·=0,则点P到x轴的距离为( )A.B.C.2D.13.已知双曲线-=1与直线y=2x有交点,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,)B.(1,]C.(,+∞)D.[,+∞)14.(xx北京东城一模)如果直线l:y=kx-1(k>0)与双曲线-=1的一条渐近线平
7、行,那么k= . 15.(xx北京西城二模)设双曲线C的焦点在x轴上,渐近线方程为y=±x,则其离心率为 ;若点(4,2)在C上,则双曲线C的方程为 . 16.设A,B分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右顶点,双曲线的实轴长为4,焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程;(2)已知直线y=x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使+=t,求t的值及点D的坐标.答案精解精析A组 基础题组1.A 由题意知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为(±4,0),故焦点到渐近线的距离d=2.2.A 由
8、双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,可得=2,∴e===.故选A.3.C 由双曲线的离心率e==可知=,而双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,故选C.4.A 由题意可得解得a=2,b=1,所以双曲线的方程为-y2=1,故选A.5.B 由双曲线的渐近线方程可设双曲线方程为-=k(k>0),即-=1,∵双曲线与椭圆+=1有公共焦点,∴4k+5k=12-3,解得k=1,故双曲线C的方程为-=1.故选B.6.C 不妨令B在x轴上方,因为BC过右焦点F(c,0),且垂直于A1A2,即x轴,所以可求得B,C两点
9、的坐标分别为,,又A1,A2的坐标分别为(-a,0),(a,0),所以=,=,因为A1B⊥A2C,所以·=0,即(c+a)(c-a)-·=0,即c2-a2-=0,所以b2-=0,故=1,即=1,又双曲线的渐近线的斜率为±,故该双曲线的渐近线的斜率为±1.故选C.7.答案 2解析 本题考查双曲线的性质.由题意知,a2=1,b2=m.∵e====,∴m=2.8.答案 -=1解析 抛物线y2=8x的焦点为(2,0),即双曲线C的焦点为(2,0),故c=2,因为双曲线的一条渐近线方程为x+y=0,所以a=b,由c2=a2+b2得,a=b=,故双曲线C
10、的方程为-=1.9.解析 (1)设椭圆的方程为+=1,双曲线的方程为-=1,则解得a=7,m=3,∴b=6,n=2.∴椭圆的方程为+=1,双曲线的方程为-=1.(2
