2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第五节椭圆夯基提能作业本文(I)

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第五节椭圆夯基提能作业本文(I)1.已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是(　　)A.B.(1,+∞)C.(1,2)D.2.椭圆+=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则

2、ON

3、等于(　　)A.2B.4C.8D.3.设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为(　　)A.B.C.D.4.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的

4、右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(　　)A.+=1B.+=1C.+=1D.+=15.已知椭圆C:+=1的左,右焦点分别为F1,F2,椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2.若点P是椭圆C上的动点,则·的最大值为(　　)A.B.C.D.6.直线x-2y+2=0过椭圆+=1的左焦点F1和一个顶点B,则椭圆的方程为　　　　　　　. 7.如图,椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若

5、PF1

6、=4,∠F1PF2=120°,则a的值为　　　

7、　. 8.(xx北京西城一模)已知椭圆C:+=1(m>0)的长轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程和离心率;(2)设动直线l与y轴相交于点B,点A(3,0)关于直线l的对称点P在椭圆C上,求

8、OB

9、的最小值.9.(xx北京,19,14分)已知椭圆C的两个顶点分别为A(-2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.B组　提升题组10.

10、已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若

11、AF

12、+

13、BF

14、=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.11.已知椭圆+=1(a>b>0)上的动点到焦点的距离的最小值为-1,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切,则椭圆C的方程为(　　)A.+=1B.+=1C.+y2=1D.+=112.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率等于,其焦点分别为A,B,C为椭圆上异于长轴端点的任意

15、一点,则在△ABC中,的值等于　　　　. 13.(xx北京朝阳二模)已知椭圆W:+=1(b>0)的一个焦点的坐标为(,0).(1)求椭圆W的方程和离心率;(2)若椭圆W与y轴交于A,B两点(A点在B点的上方),M是椭圆上异于A,B的任意一点,过点M作MN⊥y轴于N,E为线段MN的中点,直线AE与直线y=-1交于点C,G为线段BC的中点,O为坐标原点,求∠OEG的大小.14.(xx北京西城一模)如图,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,F为椭圆C的右焦点.A(-a,0),

16、AF

17、=3.(1)求椭圆C

18、的方程;(2)设O为原点,P为椭圆上一点,AP的中点为M.直线OM与直线x=4交于点D,过O作OE⊥DF,交直线x=4于点E.求证:OE∥AP.答案精解精析A组　基础题组1.C　∵方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,∴解得故k的取值范围是(1,2).2.B　设椭圆的另一个焦点为F2.如图,连接MF2,已知

19、MF1

20、=2,又

21、MF1

22、+

23、MF2

24、=10,∴

25、MF2

26、=10-

27、MF1

28、=8.由题意知

29、ON

30、=

31、MF2

32、=4.故选B.3.A　如图,设PF1的中点为M,连接PF2.因为O为F1F2的中点,所以OM为

33、△PF1F2的中位线.所以OM∥PF2,所以∠PF2F1=∠MOF1=90°.因为∠PF1F2=30°,所以

34、PF1

35、=2

36、PF2

37、.由勾股定理得

38、F1F2

39、==

40、PF2

41、,由椭圆定义得2a=

42、PF1

43、+

44、PF2

45、=3

46、PF2

47、⇒a=,2c=

48、F1F2

49、=

50、PF2

51、⇒c=,则e==·=.4.D　直线AB的斜率k==,设A(x1,y1),B(x2,y2),则①-②得=-·.即k=-×,∴=.　　　　　　③又a2-b2=c2=9,④由③④得a2=18,b2=9.∴椭圆E的方程为+=1,故选D.5.B　由椭圆方

52、程知c==1,所以F1(-1,0),F2(1,0),因为椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2,所以可设A(1,y0),代入椭圆方程可得=,所以y0=±.设P(x1,y1),则=(x1+1,y1),=(0,y0),所以·=y1y0,因为点P是椭圆C上的动点,所以-≤y1≤,故·的最大值为,选B.6.答案　+y2=1解析　直线x-2y+2=0与x轴的交点为(-2,0),即为椭圆的左焦点,故c=2.直线x-2y+2=0与y轴的交点为(