2019-2020学年高二数学3月月考试题 文

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1、2019-2020学年高二数学3月月考试题文一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．）1．已知命题，写出命题的否定：▲.2．在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为▲.3.己知，则导数的值为▲.4.已知复数z满足(z-2)i=l+i(i为虚数单位)，则z的实部为▲.5．在平面直角坐标系中，P是椭圆C:上一点，若点P到椭圆C的右焦点的距离为2，则它到椭圆C的左焦点的距离为▲。6.已知实数满足，则的最小值为▲。7.已知全集，集合，则=8.函数的定义域9.已知a＞0且a≠1，若

2、函数f(x)＝的值域为[1，＋∞)，则a的取值范围是10.已知某高级中学，高一、高二、高三学生人数分别为、、，现用分层抽样方法从该校抽调人，则在高二年级中抽调的人数为11.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.如果直线的斜率为，则.12..已知，，且，则的最小值是．13.已知，为椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点使（为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的取值范围是．14.已知实数，满足，则的最大值是．二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

3、骤．)15.（本题14分）设全集，集合，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．16.（本题14分）已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．(1)求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．17.（本题14分）已知函数为偶函数，．（1）求的值，并讨论的单调性；（2）若，求的取值范围．16.（本题16分）已知向量，，（1）若，求的值；（2）若，，求的值.19.（本小题满分16分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意

4、，不等式恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题满分16分）已知二次函数满足下列3个条件:①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有,（1）求函数的解析式；（2）令，（其中为参数）求函数的单调区间；高二数学3月份月考答案(文科)一、填空题1.2.3.14．35.26.17．｛4｝8.9.(1，2]10.4311.612.413.14．4二、解答题15．：解：（1）由得或故，即；…………………3分又，则；…………………5分（2）由得，…………………7分又，则，即，故实数的取值范围为．…………………10分16.解

5、　(1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝±1.当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.又∵点P0在第三象限，∴切点P0的坐标为(－1，－4)．................7(2)∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，∴直线l的斜率为－.∵l过切点P0，点P0的坐标为(－1，－4)，∴直线l的方程为y＋4＝－(x＋1)，即x＋4y＋17＝0.1417,解：（1）因为函数为偶函数，所以…………………………2分所以，所以,化简得,所以．…………………………4分所以，定义域为设为内

6、任意两个数，且，所以，所以，所以，所以，所以在上单调递减，…………………………6分又因为函数为偶函数，所以在上单调递增，所以在上单调递增，在上单调递减．…………………………8分（2）因为，由（1）可得，，…………………………10分所以，所以的取值范围是．…………………………12分18.解：（1）因为，，，所以，即，……2分显然，否则若，则，与矛盾，……4分所以……7分（2）因为，，所以即……9分所以……11分因为，所以，又，所以，所以，所以1419.解：（1）方法1：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，即----

7、---4分方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，检验符合要求．-------4分注：不检验扣2分（2），任取，则，因为，所以，所以，所以函数在R上是增函数．-------8分注：此处交代单调性即可，可不证明因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以，-------14分即，解得，故，即.16分20解：因为，所以.因为对于任意R都有，所以对称轴为，即，即，所以，-------5分又因为，所以对于任意都成立，所以,即，所以．所以．-------8分（2）

8、，当时，若，即，则在上递减，在上递增，若，即，则在上递增，当时，，若，即，则在上递增，在上递减，若，即，则在上递增，综上得：当时，的增区间为，，减区间为；当时，的增区间为，，减区间为；当时，的增区间为-------16分