运用转化思想巧解物理问题

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1、运用转化思想巧解物理问题华中师范大学物理学院03级教育硕士赵飞马张利民（430079）转化是指矛盾的双方经过斗争，在一定的条件下，各自向着和自己相反的方面转变，向着对立方面所处的地位转变。在中学物理里存在着大量的才盾因素，如运动与静止、内部与外部、直线与曲线、常量与变量以及有限与无限等。如果我们能用转化的观点去看待上述处于对立关系的两个物理因素，恰当地运用转化思想，积极地创造条件，使这些矛盾相互转变，往往能够起到化繁为简、化难为易、化生为熟的效果。刘徽和祖冲之把“无限”转化为“有限”，从而创造了“割圆术”，成功解决了圆周率的近似值。这是占人运用转化思想的很好例证。1、动静传

2、化运动和静止是对立统一的辩证关系，运动是绝对的，静止是相对的。在某些情况下，我们通过巧选参考系，把“动”的问题转化为“静”的问题；或者通过假设法把“静”的问题转化为“动”的问题，使问题的解决更加简捷。例1：火车以速度片匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处冇另一火车沿同方向以速度冬（対地，且儿＞心作匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？解析：以前车为参考系，刹车后后车相对前车作初速为片）=片-叫，加速度为a的匀减速直线运动。当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移JWs,则不会相撞。故由：$，=耐=（儿72）2“得：2a2aIs点评：巧选参

3、考系，化“动”为“静”，使问题简化。例2,如图1所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A、B分别是皮带上的点，皮带不打滑，则A、B所受的摩擦力方向如何？解析：取轮缘上与皮带上A、B相互接触的点血、B.,假设皮带打滑，则主动轮P上的A,会运动到A/,可知A相对于A,向后（即与传动方向反向）所以A受到的静摩擦力方向向前（如图1所示）。同理可求出B点所受摩擦力的方向向后（如图1所示）O点评：运用假设法，化“静”为“动”，使问题更明了。2、内外转化解决物理问题，首先要确定研究对彖，也称为系统。系统的选择可大、可小,某物体既可属于系统内，也可属于系统外。若能在思维上将系统内外的

4、意义合理转化，常常给问题的分析和求解带来很大的方便。例3：在如图2所示的电路中，已知电源电动势E=3V,内电阻r=lQ,R,=2Q,滑线变阻器R的阻值可连续增大，求当R为多大时，R消耗的功率最大？图2解析：把K归入内电路，则R消耗的功率即为电源的输出功率，当R二R+r吋，Pr二P諭二——=0.75w为所求。4(/?,+r)点评：把外电路的电阻K归入内电路，实现内外转化，从而就可利用当Rr、£2时，P沪伫最大这一结论。此题用到了一个传统习题的重要结论，并将它作为4r一个化简复杂习题的基本模型。例4：如图3所示，质量M=10kg的劈ABC置于粗糙水平地面上，在劈的倾角0=30°

5、的斜面上，有一个质量m二1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为卩二0.02,当物块下滑路程s二1.4m时，其速度v=1.4m/s,在该过程中劈没有动，求地面对劈的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)解析：把物块和劈当作一个整体，则物块就成了系统内的物体，由运动学规2律可求物块在劈上下滑的加速度a=—=0.7m/s2,对系统进行受力分析可知，地2s面对劈的摩擦力f=max=lX0.7X^=0.6N。2点评：合理选择研究对象，把m和M作为一个整体，化“外”为“内”。3、曲直转化在物理学屮，曲与直Z间没冇绝对的界限。曲线运动可以认为是直线运动的积累，

6、并口随着参考系的变化，曲线运动与直线运动可以相互转化。例5：用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等距螺旋线圈。将它竖直地固定于水平桌面上，穿在铁丝上的珠子可沿此螺旋线无摩擦下滑，请计算这个小珠了从螺旋线圈最高点下滑到最低点时间。解析：将珠子沿螺旋线运动等效于珠子沿长为L,高为H的光滑斜面运动（如图4所示）,则:Va斗gsin0gH点评：运用等效法，化“曲”为“直”，使问题迎刃而解。例6：光滑圆筒的半径为R,在顶部边缘有个入口A,在A正下方壁上有个出口B,AB相距h,如图5所示今让一个小球从弧形槽滚下，从圆筒A的切线方向水平进入圆筒，要使小球刚好从B处飞出，则小球进入A处的速

7、度应为多大？解析：小球在圆筒内运动时竖直方向只受重力作用，做自由落体运动；水平方向受支持力，垂直速度方向，不改变速度大小，所示水平方向做匀速圆周运动,假想小球在圆筒内壁的运动留下印迹，如果沿AB剪开圆筒，展开圆筒成一平面,可知平面上小球的轨迹为一平面抛物线，如图6所示，可得：2kR•n=vot图5（n二1、2、3）点评：把立体图展开为平面图，把小球的曲线运动转化为竖直与水平两个方向直线运动的合成，从竖直分运动（自由落体）决定时间、水平而的运动（匀速圆周运动）决定圈数去思维，达到了化“曲”为“直”的目的，使问题简化。