线性规划优秀案例

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1、本科学生大作业报告课程名称：运筹学石油精炼模型小组成员学号小组成员—学号小组成员—学号小组成员学号一班级10工程管理指导教师开课学期2011至2012学年第二学期完成时间2012年6月3□石油精炼问题模型案例背景介绍石汕是不可再生资源，它是保障各国经济发展、政治稳定的战略物资，被称为“黑色黄金”、“经济血液”。随着我国经济的发展，石油需求量也急剧增加，石油精炼随Z成为一个热点问题。石油的精炼过程需要使用原油经过分离、转化、提纯和混合四道工序，最终生产出丁烷、汽油、柴油以及民用燃料油产品。本文基于石油精炼厂既要“使成木最低”，又要“满足产量和质量上的要求”这两个问题，通过建立石汕精

2、炼线性规划模型，成功地解决了上述两个问题，并对石汕精炼厂提岀一些建议。首先，为了解决“使成本最低”这个问题，我们系统分析了影响炼油成本的各个因素，将整个流程简化并概括为第一、第二和第三类工艺过程，从而深入浅出地确立了模型的冃标函数和必要的相关变量，将问题进行了简化，进一步揭示了原汕用量和工艺成本之间的密切联系，为数学模型的建立奠定了基础。然后，针对要“满足产量和质量上的要求”这个问题，我们对产量和质量上有关约束条件认真的梳理，再结合忖标函数，逐步得岀模型条件，最后确定了满足条件的数学模型。接着，用Excel软件对此数学模型进行求解。结合石油精炼厂的实际生产利润情况，木文还通过引入

3、产品价格建立了精炼厂净利润最大化的数学模型，将模型进行了很好的延伸与推广。一、案例的提出石油精炼厂将使用两种原油生产丁烷，汽油，柴油，以及民用燃料油。为生产出这些产品，需要四道工序：分离，转化，提纯和混合。其主要流程以及所用原料比例如下图所示：叮烷卩原油2法律规定了一些汽油和柴油的规格指标。对于汽油有三项重要指标:辛烷值,蒸汽压和挥发性。辛烷值是对汽油的抗爆能力的度量。蒸汽压能够反映出汽油储存过程屮发生爆炸的风险，尤其在炎热条件下。挥发性能够决立在寒冷气候条件下发动机是否能够容易启动。空气污染法规对柴油的含硫量进行了规定。下面的表格中列出了最终产品的规格指标和中间产品的成分组成。

4、如果对某一项没有限制，则对应域保留为空。我们假定所有这些成分都将按照质量线性混合（实际上只有含硫量如此）。表1中间产物和最终产品规格属性规格丁烷重整油裂解石脑油辛烷值12010074蒸汽压602.64.1挥发性105312含硫量(%)0.12裂解轻柴油去硫轻柴油汽油柴油——>=94———<=12.7———>=17—0.760.03<=0.05假设此精炼厂下个月需要生产20000吨丁烷，40000吨汽油，30000吨柴油,42000吨燃料汕。可用原油分别为250000吨原油1,500000吨原汕2。重整炉每月加T能力为70000吨，脱硫工艺每月加工能力为80000吨，裂解T•艺每月

5、加工能力为40000吨。各个工艺的成本取决于其屮使用的燃料和催化剂。分馆，重整,脱硫和裂解的成本分别为每吨2.10,4.1&2.04,0.60欧元。问此精炼厂应该如何安排生产才能在满足产量要求的基础上使成木最低。二、案例的分析分析：此案例的特点是信息多而且朵，首先进行适当的信息整理表2原油蒸馅得到的分馅物(桶/桶)轻石油精中石油精重石油精轻油重油残渣原油C10.10.20.20.120.20.13原油C20.150.250.180.080.190.12表3中间产物和最终产品规格属性规格重整汽油裂化油裂化汽油润滑油普通汽油特级汽油飞机燃料油燃料油辛烷值115105>=84>二94蒸

6、汽压〈二1表4售出一桶成品油，利润如:产品特级汽油普通汽油总机燃料油燃料油润滑油利润（元/桶）70元60元45元35元15元三、模型的建立符号说明S:代表满足要求的最低生产成木；M，:代表使用原油1的量；H2:代表使用原油2的量；X1：代表生产汽汕的丁烷用量；X2：代表生产汽油的重整油用量；X3：代表生产汽油的裂解石脑油用量；代表生产柴油的脱硫轻柴油用量；j?2：代表生产柴油的裂解轻柴油用量；yj代表生产柴油的裂解石脑油用量；Z1：代表生产民用燃料油的脱硫轻柴油用量;代表生产民用燃料油的裂解轻柴油用量;Z3：代表生产民用燃料油的裂解石脑油用量;1目标函数的确定设精炼厂生产时使用的

7、原油1和原油2的质量分别ul和u2吨,精炼厂要在满足产量要求的基础上使成本最低设为S,依条件可知各种成本分别为分镭：2・l*ul+2.1*u2重整：15%*4.18*u1+20%*4」8*u2脱硫：40%*2.04*ul+25%*2.04*u2裂解:15%*0.6*ul+10%*0.6*u2则我们所要求的目标函数可表示为:S=2」*ul+2.1*u2+15%*4.18*ul+20%*4.18*u2+40%*2.04*ul+25%*2.04*u2+15%*0.6*ul+10%*0・