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1、1.人力资源分配问题例1.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。班次时间所需人数班次时间所需人数16:00~10:0060418:00~22:0050210:00~14:0070522:00~2:0020314:00~18:006062:00~6:0030设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数最少？解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模
2、型。目标函数：Minx1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件：s.t.x1+x6≥60x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6≥30x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0运用lingo求解：Objectivevalue:150.0000ariableValueReducedCostX160.000000.000000X210.000000.000000X350.000000.000000X40.0000000.000000X530.000000.000000X60.000
3、0000.000000例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？时间所需售货员人数星期日28星期一15星期二24星期三25星期四19星期五31星期六2821解：设xi(i=1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Minx1+x2+x3+x4+x5+x6+x7约束条件：s.t.x1+x
4、2+x3+x4+x5≥28x2+x3+x4+x5+x6≥15x3+x4+x5+x6+x7≥24x4+x5+x6+x7+x1≥25x5+x6+x7+x1+x2≥19x6+x7+x1+x2+x3≥31x7+x1+x2+x3+x4≥28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0lingo求解Objectivevalue:36.00000VariableValueReducedCostX112.000000.000000X20.0000000.3333333X311.000000.000000X45.000000
5、0.000000X50.0000000.000000X68.0000000.000000X70.0000000.000000例3.某储蓄所每天的营业时间为上午9:00到下午17:00，根据经验，每天不同时间段所需要的服务员的数量为：时间段9~1010~1111~1212~1313~1414~1515~1616~17服务人员数量43465688储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员。全时服务员每天报酬为100元，从上午9:00到下午17:00工作，但中午12:00到下午14:00之间必须安排1小时的午餐时间；储蓄
6、所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬为40元。问：1)储蓄所应该如何雇佣全时和半时两类服务员？2)如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少经费？3)如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少经费？解：设x1,x2分别表示12~13，13~14进行午餐的全时服务人员，y1，y2，y3，y4，y5分别表示9~10，10~11，11~12，12~13，13~14开始工作的半时服务人员，则问题1的模型如下所示：min=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2
7、+40*y3+40*y4+40*y5;x1+x2+y1>4;x1+x2+y1+y2>3;x1+x2+y1+y2+y3>4;x2+y1+y2+y3+y4>6;x1+y2+y3+y4+y5>5;x1+x2+y3+y4+y5>6;x1+x2+y4+y5>8;x1+x2+y5>8;21y1+y2+y3+y4+y5<3;@gin(x1);@gin(x2);@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);Objectivevalue:820.0000VariableValueR
8、educedCostX13.000000100.0000X24.000000100.0000Y10.00000040.00000Y22.00000040.00000Y30.00000040.00000Y40.00000040.00000Y51.00000040.000002）把y1+y2+y3+y4+y5<3；修改为y1+y2+y3+y4+y5=0；min=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40
