《线性规划》word版

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1、线性规划Ø诀窍：从“交点”处找答案。Ø例题1：解：设应该生产甲产品x公斤，乙产品y公斤，根据题目可知：9x+4y<=360；（1）4x+5y<=200；（2）3x+10y<=300；（3）可以将上面三者视为三条直线，容易求出三个交点分别为：A（1000/29，360/29）、B（400/13，270/13）、C（20，24）；其中，交点A、C均满足三个不等式的要求，交点B不满足第（2）个不等式，故将交点B排除；两种产品组合的利润为：Z=0.7x+1.2y万元，通过代入可知，Z在交点：C（20，24）处可取得最大值。故答案为：A、C。Ø例题2：解：设编程需要

2、x周，测试需要y周，则根据题目条件可知：3x+5y>=70；（1）7x+2y>=86；（2）10x+7y>=185；（3）可以将上面三者视为三条直线，容易求出三个交点分别为：A（10，8）、B（15，5）、C（8，15）；其中，交点A不满足第（3）个不等式，交点B、C均满足三个不等式的要求，故将交点A排除；而交点B的x+y=20，交点C的x+y=23；故该培训至少需要20周时间才能满足企业要求，即答案为：C。穷举法Ø方法释义：按照题目所给条件，尽可能地穷举出所有的组合，从组合中获取答案。Ø例题1：分析：本题目要求所选组合的总重量不能超过24吨，且利润总和最

3、大。可以按照利润从高到低的顺序，即可找到总利润最大的一种组合：首先看箱子2，其重量为13，故要求与其组合的其他箱子总重量不能超过11，于是得到了如下组合方式：1）2、1，对应的利润值为：8；2）2、3，对应的利润值为：7；3）2、4，对应的利润值为：9；4）2、5，对应的利润值为：7；5）2、6，对应的利润值为：8；6）2、3、5，对应的利润值为：9；然后看箱子4，其重量为9，故要求与其组合的其他箱子总重量不能超过15，于是得到了如下组合方式：1）4、1，对应的利润值为：7；2）4、2，对应的利润值为：9；3）4、3，对应的利润值为：6；4）4、5，对应的

4、利润值为：6；5）4、6，对应的利润值为：7；6）4、1、3，对应的利润值为：9；7）4、1、5，对应的利润值为：9；8）4、1、6，对应的利润值为：10；9）4、3、5，对应的利润值为：8；10）4、3、6，对应的利润值为：9；11）4、5、6，对应的利润值为：9；剩余的其他组合的利润均小于9；故答案为：B，此时对应的组合为：1、4、6。Ø例题2：分析：甲乙丙丁四种设备的每天的生产能力分别为：2.5个/平方米、3个/平方米、2个/平方米、1.6个/平方米；为了使该厂房每天生产的产品最多，应该尽可能地选择生产能力高的设备，选择策略如下：对于乙设备，可以选3

5、台，此时其所占厂房面积为：20*3=60，剩余面积为：140；对于甲设备，可以选3台，此时其所占厂房面积为：40*3=120，剩余面积为：20；对于丙设备，可以选2台，此时其所占厂房面积为：10*2=20，剩余面积为：0；故厂房每天生产产品最多可达：3*100+3*60+2*20=520个，答案为：B。Ø例题3：分析：故答案为：C。风险决策计算Ø方法释义：对于每个决策，将其各种可能情况的概率值与对应权值之积进行求和，得到最终的决策值，最后比较这些决策值。Ø例题1：分析：选址“北京”的预期收益为：4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=3.575；同

6、理，选址“天津”、“上海”、“深圳”的预期收益分别为：3.65、3.325、3.55；根据期望值最大的原则，应该选择“天津”，故答案为：B。Ø例题2：决策树分析方法通常用决策树图表进行分析，根据下表的决策树分析法计算，图中机会节点的预期收益EMV分别是＄90和＄（69）（单位：万元）。（69）A、160B、150C、140D、100分析：“升级”对应的EMV为：110$*75%+30$*25%=90$；同理，“开发”对应的EMV为：200$*75%+（-40$）*25%=140$。故答案为：C。不确定性决策Ø例题：请分别用：乐观主义准则、悲观主义准则、后悔

7、值准则确定最终的投资策略。分析：（1）若采用乐观主义准则：核心原则为“大中取大”，决策者在决策表中的各个方案中对各个状态的结果取最大者，记在表的最右侧，再从该列中取出最大者。在表5-4中，积极方案的最大结果为500、稳健方案的最大结果为300、保守方案的最大结果为400。三者的最大值为500，故此时应该选择积极投资策略。（2）若采用悲观主义准则：核心原则为“小中取大”，决策者在决策表中的各个方案中对各个状态的结果取最小者，记在表的最右侧，再从该列中取出最大者。在表5-4中，积极方案的最小结果为50、稳健方案的最小结果为150、保守方案的最小结果为200。三

8、者的最大值为200，故此时应该选择保守投资策略。（3）若采用后悔值