论高三数学复习中的探究式教学

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1、论高三数学复习中的探究式教学——例谈提高高三数学课堂有效性的做法砺山中学侯玉林众所周知，高三教学内容多，任务繁重，在计划时间内要完成计划任务，同时把提高学生的数学索养、数学成绩作为第一要务。曲于高考的压力，很多老师直接提出这样的观点：高一高二搞课改，高三走传统；高一高二搞索质教育，高三搞应试教育。新课标下的索质教育与高考难道真的冲突吗？以前我也这样认为，总以为课堂的时间冇限，唯恐“浪费”，不敢把时间交给学生，总想多讲，把自己所有的知识都“灌”给学生，但是教学效果并不尽人意，和我们想象中的结果相去甚远。从事高三数学教学的老师应该有下同感，同一个知识点或同一

2、个难点，一学期可能反复讲了数次，但是仍然有相当一部分学生不能掌握或不能突破。究其原因，简单的记忆和模仿，缺乏自主探究，独立思考，感悟体会的过程，就不能把握知识的本质和内在联系，知识体系不能完整冇序构建，新的知识和原冇的认知结构的同化过程难以完成，对思维品质的培养和解决问题能力的提高也大打折扣。2008-2009学年是安徽省新课改的第一个高考年，这一学年的高三给我提供了实践探索的机会，在新课标背景下，根据我对新课标的理解，结合本校学生的实际情况,尝试高三数学课堂教学改革，到廿前來看，收到的效果较好。探究式教学是在教师的启发引导下，学生独立自主和合作交流，以

3、问题为导向设计教学情境，为学生提供充分自曲表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。新课程标准下的探究式教学决不能从“满堂灌”式的极端走向“放羊式”的极端，完全让学生讨论探究是不现实的，为了确保探究的有效性，教师应该引导学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，下面节选两个课堂教学案例予以说明。一、概念教学新课标教材增加了很多新的内容，传统内容也作了调整，而且编排的顺序也有很人变化，加之课时安排，教师教学把握的程度等

4、诸多因索造成这一届的学生数学成绩并不像预期的那样好。高三我刚接过这两个文科班时的最人感受是学生的数学索养太差，基础太薄弱，基本概念不清，基本技能差。在第一轮复习中我特别注重基础，特别是基本概念、定理的教学。重视概念、定理的教学绝不是简单的重复呈现概念、定理，要深挖概念、定理的内涵和外延，由点到线，由线到面，挖掘出知识间的内在联系，由潜层次思维到深层次思维过渡，以问题为载体，通过提出问题，研究问题，解决问题，拓展问题，采用探究、自主学习的研究性学习方式，重点放在知识的形成过程的探究上，努力挖掘概念、定理教学中蕴涵的思维价值，培养学生的思辨能力。同时一定注重

5、学生主体地位的体现。让学生参与进來，调动学生的积极主动性，体验知识的发生、发展、形成、应用的过程，激发学生的学习兴趣，提高信心，发展思维品质，培养归纳推理，抽象概况的思维习惯，提高分析问题解决问题的能力。案例1:向量的数量积每一节课后，我都把下一节要复习的内容布置下去，对于数量积的物理意义，定义，几何意义学生都复习了，上课时检杳提问，然后把写有定义、几何意义的小黑板挂上，以备研究。从问题着手，创设激发学生求解欲望的情景。如图，已知△ABC中，AB=5,AM心,僚凰边上一点，求莎•石的值。a学生思考两分钟后。(上'b师：要求出数量积的值需要求哪些量？生1：

6、因为阿二3已知，需求刃以及ZBCD的余弦值。师：怎样求这些量呢？3S生1：用余弦定理，因为BC=3,cosB二-，BD二-，能求CD,同样用余弦定理可以求cosZBCDffi：好的，请你把解题过程完整的写在黑板上。其他同学也同时在做，完成后，对比答案和解题过程。之后，师生共同探讨、研究数量积的概念。师：等式a-b=abcQS&的两边共冇几个量？生：五个(a,b,a,b,cos9)o让同学分组讨论：五个量中知其四，第五个量能否唯一确定？一部分说能，另一部分说不能。师：各举例说明。学生甲、乙分别举例：1、已知。二(1,2),b=(3,0),a和方也已知了，可

7、求cos9=-^t-=—一ff逅—f2、已知a二(L0),a=1,b=V2,cos0=——，求设&二(x,y)，则有21兀+0・)=1"¥=1,x2+y2=2,求得b=(1,1)或&=(1,—1)师：能否说等式a-b=ahcosO的两边共有四个数量(打,2,b,cosO),已知其屮三个量，是否可求出第四个量？学生基本一致肯定四个量中若已知其三，则第四个量唯一确定。师：有没有不同意见，：与/有哪几种特殊位置关系？在特殊位置关系下又如何？生2：a丄&时ab=09cos0=O,已知a并不能求出庁。讨论的结杲是：(让学生试着总结)当非零向量&不垂直时，五个量中若

8、a,/已知，a,h,cos0中的两个已知,则第五个量可唯一确定；若已知a,b,c